辛弹性力学：双模量梁的拉压解与解析表达

本文主要探讨了双模量梁的辛弹性力学解答，由赵慧玲和叶志明两位作者合作完成。他们的研究基于辛弹性力学体系，这是一种在工程力学中广泛应用的方法，特别是在解决复杂结构如双模量梁的问题时，由于其能够有效地处理各种边界条件，无论是静定还是静不定问题都能得到精确求解。双模量梁是指在拉伸和压缩状态下具有不同弹性模量的材料，这种特性在实际工程中有广泛的应用，例如复合材料中的层间行为。 文章首先介绍了研究背景，特别提及了赵慧玲博士后的研究方向专注于拉压不同模量弹性理论，而叶志明教授作为通讯联系人，他的专业领域包括工程力学和计算力学。他们共同的研究工作得到了高等学校博士学科点专项科研基金的支持，表明这项研究具有一定的学术价值和创新性。 论文的核心内容是通过引入对偶的两类变量，将经典的拉梅方程转化为哈密顿对偶方程。这种方法使得原本复杂的偏微分方程系统得以简化，能够分离变量并找到零本征值的本征解。通过这种方法，作者不仅解决了双模量梁的应力分布问题，还同时得到了位移的解析解，这在理论分析和实际工程设计中都是非常有价值的。 "辛弹性力学"这个概念源于经典力学中的辛流形理论，它在处理连续系统的动力学问题时提供了强大的数学工具。这种方法在求解过程中体现了对称性和守恒性质，有助于提高求解效率和准确性。 赵慧玲和叶志明的这篇首发论文展示了如何利用辛弹性力学的理论框架有效地求解双模量梁的应力与位移问题，其研究成果对于理解这类复杂结构的行为、优化设计和预测性能具有重要意义。论文的发表也为后续学者在这个领域内的进一步研究奠定了基础。