王燕著作《应用时间序列分析》第2-3章课后习题答案解析

应用时间序列分析是统计学中的一个重要分支，特别是在经济、金融、环境科学等领域广泛应用。《应用时间序列分析_第二版_》由王燕编著，这本书旨在帮助读者理解和掌握时间序列数据的处理、建模以及预测方法。本部分提供了该书第二章和第三章的课后习题答案，主要涉及序列平稳性检验、样本自相关系数计算以及自相关图的解读。 在章节二的习题中，我们看到一个关键概念是序列的非平稳性。序列非平稳性指的是序列中趋势、季节性或随机成分的变化会影响其均值和方差的稳定性。题目的例子表明，由于序列表现出明显的趋势，因此被判断为非平稳序列。 样本自相关系数（Sample Autocorrelation Coefficient，简称SAC）是用来衡量时间序列数据与其滞后值之间的线性相关程度。给出的计算结果显示，样本自相关系数ρ随时间滞后阶数k递减，且呈现出较强的负相关性。这表明序列存在一定的内生关联，即数据点之间的相关性并未完全消失。 样本自相关图则直观地展示了不同滞后阶数下的自相关强度，通过观察图中的AC（Autocorrelation）、PAC（Partial Autocorrelation）以及Q-Stat（用于检验自相关显著性）和Prob（p值）等指标，可以进一步评估序列的自相关性特征。从图中可以看出，随着滞后阶数的增加，自相关强度逐渐减弱，并且Q-Stat对应的p值均小于显著性水平（如0.05），这意味着在统计上，这些自相关性是显著的。 在第三章的内容中，可能会涉及到更深入的时间序列分析技术，如差分法（differencing）用于将非平稳序列转换为平稳序列以便进行分析，ARIMA模型（自回归整合滑动平均模型）或ARMA模型的构建与参数估计，以及ARIMA模型的诊断和预测能力的讨论。此外，可能还会探讨季节性调整、趋势分解和残差分析等方法，这些都是时间序列分析的重要组成部分。 这部分习题答案展示了如何通过计算和图表来理解时间序列的特征，并为后续的模型选择和应用奠定了基础。对于学习者来说，熟练掌握这些知识点对于实际数据分析项目至关重要。