鸢尾花分类探索：KNN与K-Means算法实战

"鸢尾花数据集通过MATLAB进行可视化分析和分类，主要涉及KNN算法和K-Means聚类。" 在机器学习领域，鸢尾花数据集（Iris dataset）是一个经典的数据集，用于展示不同的分类方法。本案例中，我们将使用MATLAB来对鸢尾花数据进行散点图绘制以及K近邻（KNN）分类和K-Means聚类。 首先，鸢尾花数据集包含三个类别：IrisSetosa、IrisVersicolour和IrisVirginica，每个类别有50个样本，每个样本具有四个特征：萼片长度（sepallengthincm）、萼片宽度（sepalwidthincm）、花瓣长度（petallengthincm）和花瓣宽度（petalwidthincm）。数据可以通过CSV文件或直接在MATLAB中导入。 对于数据处理，我们可以将数据导入MATLAB并创建三个矩阵X、Y和Z，分别对应三种鸢尾花类别的样本。接下来，我们绘制散点图来直观地比较不同特征之间的关系。通过MATLAB的`combntns`函数，我们可以生成所有可能的特征组合，然后对每一对特征绘制散点图。散点图的颜色表示不同的鸢尾花种类，有助于我们观察各类别的分布情况。 然后，我们转向K近邻（KNN）分类算法。KNN是一种基于实例的学习，其核心思想是通过找到测试样本最近的K个邻居，根据这些邻居的类别决定测试样本的类别。KNN的关键要素包括： 1. **K值的选取**：K值决定了考虑的邻居数量。较小的K值可能导致过拟合，而较大的K值可能会引入噪声，使得分类边界变得模糊。通常，K值会选择一个较小的奇数，以避免平局。 2. **距离度量**：用于计算样本之间的相似性。常见的距离度量有： - **欧式距离**：是最常用的距离度量，定义为两个向量之间各元素差的平方和的平方根。 - **汉明距离**：适用于离散特征，计算两个二进制字符串的差异位数。 - **曼哈顿距离**：在各个维度上绝对差的总和，适合于没有相关性的特征。 - **闵可夫斯基距离**：欧式距离和曼哈顿距离的推广，当p=1时为曼哈顿距离，p=2时为欧式距离。 3. **分类决策的制定**：多数投票原则是最常见的决策方式，即选择K个邻居中出现次数最多的类别作为测试样本的预测类别。 在MATLAB中实现KNN分类，我们需要计算测试样本到训练集中所有样本的距离，找到K个最近的邻居，然后根据邻居的类别进行投票。 此外，K-Means聚类算法也是数据挖掘中的常用方法，它通过迭代过程将样本分配到K个簇中，使得簇内的样本点尽可能接近，而簇间的样本点尽可能远离。虽然KNN和K-Means都与K值有关，但它们的目的是不同的：KNN用于分类，K-Means用于无监督的聚类。 在MATLAB中，可以使用内置的`kmeans`函数执行K-Means聚类。不过，该案例主要关注了KNN分类，没有详细描述K-Means的实现过程。 这个案例提供了一个很好的示例，展示了如何利用MATLAB对鸢尾花数据进行可视化和分类，同时涵盖了KNN算法的基本概念和实现。通过这样的实践，我们可以更好地理解和应用这些机器学习技术。