巴拿赫空间中线性算子的W-权Drazin广义逆的新表示与迭代误差界

本文主要探讨了巴拿赫空间中线性算子的W加权Drazin广义逆的新表示理论。该研究由李宝华和熊志平两位作者进行，他们扩展了先前文献中关于这个主题的结果，特别是在处理非负整数参数时，使得理论更加通用。Drazin逆最初由Drazin在半群元素中引入，后来被Cline和Greville推广到矩形矩阵的范畴，它的应用广泛，如在分析马尔可夫链、研究积分方程、讨论微分方程以及迭代过程中扮演着重要角色。 在巴拿赫空间的背景下，W加权Drazin广义逆是一种特殊的逆运算，它考虑了权重函数W对算子行为的影响。W通常是一个正定的算子或函数，其权重赋予不同特征值的算子行为不同的影响力。新提出的表示允许对不同类型的算子进行更精细的分析，特别是在希尔伯特空间这样的特殊情况中，这种表示显得尤为重要。 本文的核心贡献在于建立了一个包含参数的迭代过程，这些参数可以取任意非负整数，这不仅扩大了理论的应用范围，还可能提高计算效率。通过这种方式，作者提供了求解带有W加权的线性算子问题的一种新颖方法，并给出了相应的迭代误差界限，这对于数值计算和理论研究具有实际意义。 关键词包括：W加权Drazin逆、线性算子、巴拿赫空间、希尔伯特空间以及迭代误差界限。数学主题分类为：65F10（算子理论），65F50（数值分析中的迭代方法）。这篇首发论文深入研究了W加权Drazin广义逆在巴拿赫空间中的具体形式和应用，为该领域的理论发展和实际问题解决提供了新的洞察和工具。