空间解析几何简明教程 - 吴光磊, 田畴

"即恒有-matpower手册(中文版)" 和 "高等学校教材 解析几何简明教程" 在MATPOWER的手册中，提到的"即恒有"可能涉及到电力系统优化中的数学表述，尤其是在求解最优潮流问题时，可能会遇到类似的不等式约束。这种表述可能与函数的极值点有关，例如在寻找功率系统的经济运行点时，需要确保某些变量的函数值始终小于等于零，以保证系统的稳定性和安全性。 在描述中，我们看到的是解析几何中的一个数学问题，涉及二次曲线的性质。解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支。描述中的不等式 `c¡å1 1x′^2 + 2c′13 x′ ≤ 0` 表示在新的坐标系中，一个二次曲线全部位于 `y′ ≤ 0` 的半平面上。这意味着该二次曲线没有在实数域内的两个不同根，因此其判别式 `(2c′13)^2 - 4c¡å11×0 ≤ 0` 必须是非正的，从而得出 `c′13 = 0`。同样的逻辑可以应用到其他的系数上，比如 `c′23`，使得二次方程简化。 在吴光磊和田畴编写的《解析几何简明教程》中，这是一本面向高校学生的教材，涵盖了空间直角坐标、平面和直线、向量代数、二次曲面、正交变换和仿射变换等基本概念。书中特别强调简明易懂和适应教学需求，同时包含了一些进阶主题，如二次曲线的一般理论和射影几何初步，这些都是解析几何的重要组成部分。 这本教材适用于综合性大学和师范院校数学系的学生，也适合其他相关专业选用。它提供了深入学习解析几何的基础，帮助学生理解和解决实际问题，比如在物理学、工程学以及计算机图形学等领域都会用到这些基础知识。 "即恒有"的概念在电力系统优化和解析几何中都有体现，分别代表了数学模型中的恒定约束和二次曲线的几何特性。而《解析几何简明教程》这本书则是学习和理解这些概念的一个重要资源。