医学图像重建:从平行光束到扇形束算法转换
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更新于2024-08-10
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"平行光束算法到扇形束算法的转换-iec 60601-1:2005+amd1:2012 +amd2:2020 最新的医疗设备安全和性能要求 - 完整英文版(858页)"
在医学图像重建领域,平行光束算法和扇形束算法是两种常见的重建技术,特别是在X射线计算机断层扫描(CT)中。平行光束算法适用于理想情况下,即射线源和检测器都是无限大,使得所有射线都是平行的。然而,在实际应用中,由于物理限制,射线源和检测器都是有限的,因此通常会采用扇形束算法。
平行光束算法基于傅里叶变换的理论,通过二维傅里叶逆变换可以将投影数据恢复成原始图像。描述中提到,如果对反投影后的图像b(x, y)进行二维斜坡滤波,可以重建原本的图像f(x, y)。这个过程可以表示为22/1 yx + 的二维傅里叶变换是22/1 yx ωω +。通过对反投影图像b(x, y)应用相同的处理,我们可以得到原本图像f(x, y)的傅里叶变换F(ωx, ωy)。
扇形束算法则是处理实际设备中非平行射线的情况。扇形束图像重建涉及到将扇形束射线分组,使其近似为一组组平行射线。每条扇形束射线对应一个平行光束射线,这两者在特定条件下重合。通过将扇形束数据g(γ, β)映射到平行光束数据p(s, θ),可以将扇形束成像问题转化为平行光束问题。这个映射关系由β = γ + θ和γ = sin(Ds)确定,其中D是焦距。
在实际的图像重建过程中,如果想要使用先滤波后反投影(FBP)算法,就需要改变策略,从不同的角度推导。将所有扇形束射线放在一起分组,然后对每个组应用平行光束算法,这样就可以得到图像的重建。
《医学图像重建入门》这本书提供了对这些概念的深入介绍,涵盖了2D和3D的各种成像技术,包括解析算法和迭代算法,并详细解释了它们在CT、SPECT、PET和MRI等医学成像中的应用。书中还涉及到了最新的研究进展,如利用截断的投影数据精确重建感兴趣区域(ROI)、Katsevich的锥形束滤波反投影算法以及利用l0极小化方法来处理极度欠采样的数据。
通过阅读这本书,读者不仅可以理解基础的图像重建理论,还能掌握高级的技术和实际应用。作者通过直观的图示和非严格的数学表述,使得复杂理论变得易于理解,适合初学者入门。
2017-01-05 上传
2022-06-29 上传
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sun海涛
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