苏州大学概率论与数理统计期末复习重点：试题与解答

"苏州大学《概率论与数理统计》期末考试复习资料包含了试卷内容，涉及概率论与数理统计的基础知识，包括填空题和解答题，覆盖了互斥事件、独立事件、条件概率、随机变量及其分布、概率计算等多个核心概念。" 在《概率论与数理统计》的复习资料中，我们可以看到一些关键知识点： 1. 互斥事件与独立事件：问题1指出，如果事件A与事件B互不相容（即不可能同时发生），那么P(B) = 1 - P(A) - P(B) = 0.6 - 0.4 = 0.2；如果A与B互相独立，P(B) = P(B|A) * P(A) = 0.6 * 0.4 = 1/3。 2. 随机变量及其分布：问题2展示了一个离散型随机变量的例子，要求计算常数c，根据分布列的性质，所有概率之和等于1，得到c = 1 - (2*3 + 2^2 + 3^3) / 38 = 27/38。 3. 条件概率与几何概率：问题3探讨了从5条不同长度线段中选取三条构成三角形的概率，这里涉及到三角形形成的条件，即任意两边之和大于第三边。通过组合计数和判断条件，可以得出3/10的概率。 4. 正态分布：问题4给出了一个均值为10，方差为2的正态分布，并要求计算标准正态分布值对应的概率，利用正态分布表可以找到对应值。 5. 条件概率：问题5中，对于包含关系的事件，条件概率P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)，而P(B|A) = P(B) / P(A)，根据题目给出的数据可以计算。 6. 负指数分布与等待时间：问题6涉及公交到站的时间模型，乘客候车时间不超过3分钟的概率可以用负指数分布求解，结果为3/5。 7. 事件组合：问题7展示了如何表示“恰好完成两道题”的事件，使用集合论的并集和交集表示。 8. 独立事件的概率乘积：问题8强调了独立事件的概率乘积等于各自概率的乘积，以及P(AB) = P(B|A) * P(A)。 9. 分布函数：问题9给出了一个连续随机变量的分布函数，要求解参数A，通过分布函数的性质可以求解。 10. 二项分布与累积分布函数（CDF）：问题10中，给出了二项分布的期望值和方差，以及对应的分布函数表达式。 这些题目涵盖了概率论与数理统计课程的基础知识点，包括概率的计算、随机变量的分布、条件概率、几何概率、分布函数等，是复习和准备期末考试的重要参考资料。