MATLAB设计IIR与FIR滤波器教程

"该资源是关于使用MATLAB设计滤波器的程序，主要包括IIR和FIR滤波器的设计示例，涵盖了不同类型的滤波器设计方法，如直接设计、脉冲响应不变法、双线性变换等，并提供了具体的代码实现。" 在数字信号处理领域，滤波器设计是至关重要的环节，用于去除噪声、提取信号特征或改变信号频谱特性。MATLAB作为强大的数值计算和数据可视化工具，提供了丰富的滤波器设计函数和工具，使得滤波器设计变得更为便捷。 1. **IIR滤波器设计**： - **直接设计数字滤波器**：MATLAB中的`butter`函数可以用于设计巴特沃斯滤波器，它根据给定的通带临界频率、阻带临界频率、通带衰减和阻带衰减来确定滤波器的阶数和归一化频率参数。 - **脉冲响应不变法**：这种方法保持了模拟滤波器的脉冲响应不变，通过`butter`函数配合`impinvar`函数将模拟滤波器转换为数字滤波器。 - **双线性变换**：`bilinear`函数用于将模拟滤波器转换为数字滤波器，保持了频率响应的对称性，适用于设计各种类型的IIR滤波器，如巴特沃斯、切比雪夫I型和II型等。 2. **FIR滤波器设计**： - **窗函数设计法**：MATLAB中的`fir1`函数是常用的FIR滤波器设计工具，通过指定窗口函数和频率响应参数来创建滤波器。例如，可以设计低通和带通滤波器，实现特定的频率选择性。 在上述示例中，我们看到MATLAB的`buttord`函数用于计算满足特定性能指标的滤波器阶数和归一化截止频率，然后`butter`函数根据这些参数生成滤波器系数。对于IIR滤波器，`freqz`函数用于绘制频率响应，而对于FIR滤波器，可以使用`freqs`函数来分析其频率特性。 设计滤波器时，理解采样频率（`FS`）和归一化频率的关系很重要。归一化频率通常在0到1之间，1对应于采样频率的一半（即Fs/2）。在不同的设计方法中，可能需要将频率转换为角频率（乘以2π）或归一化频率，这取决于所使用的MATLAB函数。 这个MATLAB程序提供了IIR和FIR滤波器设计的基础教程，包括低通、高通、带通和带阻滤波器的实现，对于学习和实践数字信号处理的初学者来说非常有帮助。通过实际操作这些示例，读者可以深入理解滤波器设计的基本原理和MATLAB的使用方法。