RBF神经网络逼近原理与MATLAB实现

"使用RBF网络逼近对象-matlab智能控制课件及程序刘金琨-第7章" 本资源主要介绍了如何使用径向基函数（RBF）神经网络在MATLAB环境中逼近不同对象。RBF网络是一种有效的非线性映射工具，尤其适用于函数逼近和分类任务。在描述中提到的chap7_3.m程序是实现RBF网络逼近的MATLAB代码示例。 首先，我们回顾一下单神经元网络的基础。神经元模型是神经网络的基本构建单元，它接收多个输入信号，并通过连接权重进行加权求和，然后经过一个非线性激活函数处理，产生输出。激活函数通常包括阈值型、分段线性型和Sigmoid函数型等，这些非线性特性使得神经网络能够模拟复杂的数据关系。 1. 阈值型函数：是最简单的非线性激活函数，当输入超过某个阈值时，输出才会有显著变化，通常表现为阶跃函数形式。 2. 分段线性函数：由多个线性部分组成，根据输入值的不同，函数呈现不同的斜率，这种函数可以更好地适应具有多个线性区间的输入-输出关系。 3. Sigmoid函数：是一种S形曲线函数，输出值介于0和1之间，常用于二分类问题，因为其输出可以理解为概率。 接下来，资料提到了BP神经网络，这是一种反向传播学习算法，由Rumelhart等人在1986年提出。BP网络由输入层、隐藏层和输出层构成，信息从前向传递，误差则沿反向传播，通过调整权重来最小化输出误差。这种方法利用梯度下降策略，逐步更新网络权重以达到期望的输出。 然后，RBF网络作为主题，它是一种特殊的多层前向网络，主要由输入层、隐含层（通常仅包含径向基函数单元）和输出层构成。RBF网络的隐藏层节点不参与学习过程，它们的中心和宽度通常在训练开始前设定，而输出层的权重是唯一需要学习的参数。RBF网络以其快速收敛和高精度逼近能力著称，尤其适合于未知非线性函数的逼近。 在提供的MATLAB课件和程序中，可能包含了以下步骤： 1. 初始化RBF网络的结构，包括输入节点数、隐含层节点数（RBF核的个数）和输出节点数。 2. 设定RBF核的中心和宽度，这通常基于输入数据集的分布。 3. 训练过程：通过最小化输出层权重来逼近给定的数据集。 4. 测试和评估：用未见过的数据测试网络的性能。 通过这个课件和程序，学习者可以深入理解RBF网络的工作原理，并掌握如何在MATLAB环境中实现RBF网络进行函数逼近的技巧。这对于理解和应用神经网络解决实际问题，尤其是在控制系统、模式识别等领域，是非常有价值的实践练习。