改进窗函数设计FIR数字滤波器的优化方法

"该文档是一篇关于用改进的窗函数设计FIR数字滤波器的学术论文，作者为谭家杰、罗昌由、黄三伟、邓小辉，发表在2010年12月的《衡阳师范学院学报》上。文章提出了一种新的窗函数改进方法，通过线性规划优化FIR数字滤波器的幅度条件。文中提供了改进窗函数的算法，并通过仿真实例展示了这种方法设计的FIR数字滤波器优于传统Hann窗、Hamming窗、Blackman窗设计的滤波器。关键词包括：改进的窗函数、FIR数字滤波器、窗函数、线性规划。" 本文主要探讨了FIR（Finite Impulse Response，有限脉冲响应）数字滤波器的设计，特别关注了窗函数法这一经典设计方法的改进。窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用手段，它通过截断理想冲激响应来逼近所需的滤波器性能。然而，这种方法在控制通带和阻带截止频率方面存在局限性。 文章提出了一种创新的窗函数改进策略，区别于传统的Hann窗、Hamming窗和Blackman窗。该方法首先采用余弦序列的线性组合构造窗函数，然后结合FIR滤波器的幅度条件，运用线性规划技术进行优化。通过这种方式，可以更好地定制滤波器的幅度特性，减少Gibbs现象（即滤波器边缘的振荡效应），并提高设计的收敛性。 为了验证改进窗函数的有效性，作者进行了仿真实验，将改进方法设计的FIR滤波器与基于Hamm ing窗和Blackman窗的传统设计进行了对比。仿真结果显示，改进后的滤波器在满足设计规格方面表现更优。 此外，文献引用中提到了其他研究，例如使用Gauss窗函数的改进、利用误差信息迭代调整设计结果以及使用整数序列（如Fibonacci序列、Golomb序列）来优化滤波器设计。这些都体现了FIR滤波器设计领域持续的创新和优化努力。 这篇论文为FIR数字滤波器设计提供了一种新的窗函数优化方法，有助于提高滤波器性能，特别是对于需要精细控制频率响应特性的应用来说，具有重要的理论和实践价值。