郑州大学软件学院数据结构考试试题及答案解析

"这是一份来自郑州大学软件学院的数据结构试题，包含了单选题和填空题，涉及链表、二叉树、哈夫曼树、稀疏矩阵、链栈、顺序循环队列、二叉堆、图以及散列存储等多个核心数据结构概念。试题附有答案，适合学生自我检测或复习使用。" 以下是对相关知识点的详细说明： 1. **链表操作**：题目中的单链表问题涉及到节点的插入操作。正确的方法是将新节点的next指针指向当前节点的next，然后将当前节点的next指向新节点，即C选项：`p->next=q->next;q->next=p`。 2. **完全二叉树**：深度为5的完全二叉树至少含有16个结点，因为每一层都是满的，从第0层到第4层，结点数分别为1、2、4、8、16，总和是31，但题目要求的是“至少”，所以答案是第5层至少有一个结点，因此是31-1=30，即B选项。 3. **二叉搜索树**：在二叉搜索树中查找一个元素的时间复杂度是O(log2h)，其中h是树的高度。这是因为每次查找都会将搜索范围减半，直到找到目标元素，所以选择C选项。 4. **哈夫曼树**：构建哈夫曼树的过程涉及到了最小生成树的概念，双分支结点（非叶节点）的数量是叶子结点数量减一，因此，5个叶子结点会产生4个双分支结点，选择C选项。 5. **单链表**：在有序链表中插入元素，平均需要比较的元素个数是n/2，填空题第1题。链表为空的条件，对于普通链表是表头指针为空，对于循环链表是表头指针等于表尾指针，填空题第2题。 6. **稀疏矩阵**：存储稀疏矩阵通常使用三元组，每个元素结点包含两个指针域，分别指向下一个非零元素和下一行的开始，填空题第3题。 7. **链栈操作**：向链栈插入结点，需要将栈顶指针的值赋给新结点的next，然后更新栈顶指针，填空题第4、5题。 8. **顺序循环队列**：队列长度计算公式是(r-f+N)%N，其中N是数组大小，f是队首指针，r是队尾指针，填空题第6题。 9. **二叉树**：对于编号为5的结点，左孩子编号是2*5+1=11，右孩子是2*5+2=12，双亲结点是(5-1)/2=2，填空题第7题。 10. **图**：无向图的最少边数是n-1（完全图），最多是n*(n-1)/2（每个顶点与其他所有顶点相连），填空题第9、10题。 11. **二分查找**：在长度为20的有序表中，平均查找长度大约是log2(20)+1=5，填空题第11题。 12. **散列存储**：哈希函数h(k)=k%17可能导致冲突，填空题第12题涉及到散列地址为4、5、6的元素个数，这需要具体题目给出的元素才能计算。 13. **装填因子**：装填因子α=m/n，填空题第13题。 14. **B-树**：在一棵m阶B-树上，根结点至少有2个子结点，最多有2m-1个子结点，填空题第14题。 这些知识点涵盖了数据结构的基本操作和特性，对于理解和掌握数据结构的学习至关重要。