残缺互补判断矩阵的研究与应用

"这篇论文由徐泽水撰写，发表在2004年6月的《系统工程理论与实践》期刊上，文章编号100026788(2004)0620093206。论文主要探讨了残缺互补判断矩阵（Incomplete Complementary Judgement Matrix）及其相关概念，如三角一致性、弱一致性、加型一致性、积型一致性和可接受性等，并提出了一种简洁的排序方法，同时分析了判断信息完全未知的情况。" 在多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Analysis, MADA）中，判断矩阵是一种重要的工具，用于处理决策者对多个属性或因素之间的相对重要性的比较。残缺互补判断矩阵是这一领域的特殊形式，它处理的是不完整或部分已知的判断信息。在传统的判断矩阵中，决策者需要为所有属性对提供完整的相对重要性评估，但在实际问题中，这种信息可能并不总是完全可用。 论文首先定义了残缺互补判断矩阵，这是一种允许部分缺失数据的矩阵，反映了在决策过程中可能出现的不确定性或不完整性。接着，作者引入了几种不同的一致性类型，包括三角一致性、弱一致性、加型一致性和积型一致性，这些都是判断矩阵分析中的关键概念，旨在确保矩阵内部的比较逻辑是一致且合理的。例如，三角一致性要求如果A相对于B更重要，而B相对于C也更重要，那么A相对于C应该更重。这些一致性条件对于判断矩阵的合理性和可靠性至关重要。 弱一致性残缺互补判断矩阵放宽了完全一致性的要求，允许一定程度的不一致。加型一致性和积型一致性则分别基于加法和乘法运算来衡量矩阵的一致性。这些不同的一致性类型为处理不同程度的不确定性和不完整性提供了灵活性。 此外，论文还提出了可接受残缺互补判断矩阵的概念，这可能是针对那些即使存在一定的不一致性，但仍然可以被决策者接受的矩阵。这样的矩阵在实际应用中可能更为实用，因为完全的一致性在某些情况下可能难以实现。 在研究了这些概念和性质之后，作者提出了一种针对残缺互补判断矩阵的排序方法。这种方法能够帮助决策者在不完全信息下对属性进行排序，从而做出决策。最后，论文对完全未知的判断信息进行了分析，探讨了在这种极端情况下的决策策略。 这篇论文为残缺互补判断矩阵的研究提供了理论基础和实用工具，对于处理现实世界中信息不全的多属性决策问题具有重要价值。其研究成果不仅丰富了决策分析的理论体系，也为实际决策过程提供了有价值的指导。