ZXZ显式积分算法的阻尼稳定性数值模拟及其影响因素

本文主要探讨了"ZXZ显式积分算法稳定性的数值模拟研究"这一主题，由张晓志、李根等人合作完成，发表于中国科技论文在线。研究背景是在瑞雷阻尼假定下，针对结构体系的动力响应进行数值模拟，同时通过理论分析与实验对比，重点关注了ZXZ直接显式积分算法的性能及其与传统算法如PJ算法和LL算法的比较。 首先，研究指出，常规情况下，与刚度矩阵成正比的阻尼可能导致大型复杂结构体系中高阶模态阻尼比显著增大，这可能会引发LL算法的不稳定行为。然而，通过引入与质量矩阵成正比的阻尼，可以有效地降低最高阶模态的阻尼比，从而缓解LL算法的失稳问题。模态频率比——即最高与最低模态频率的比例，对于直接积分算法，特别是ZXZ算法的稳定性至关重要。这个比值越大，ZXZ算法相对于LL算法的优势越明显。 研究发现，ZXZ算法在精度上与PJ算法相当，且具有无条件稳定性，这在当前大量采用隐式算法处理大型复杂系统动力分析的软件领域中具有突破性意义。这意味着ZXZ算法的出现，标志着现有条件稳定显式积分算法从量变走向了质变，有望挑战并改变长期以来大型复杂系统动力分析软件以隐式算法为主导的局面。 该文的关键词包括：ZXZ算法、模态频率比、瑞雷阻尼、模态阻尼比、无量纲积分步长以及阻尼稳定性。论文的中图分类号为P315.91和TU31120，反映出其在工程力学和数值分析领域的学术价值。这项研究不仅深化了对显式积分算法的理解，也为实际工程中的动力学分析提供了更高效稳定的计算手段。