三层BP神经网络解决非线性逼近问题实例

本资源是一份关于"第06讲 BP神经网络"的详细教程，主要讲解了如何使用三层BP神经网络进行非线性函数逼近。BP（Backpropagation）神经网络是一种广泛应用于机器学习和人工智能领域的算法，尤其在处理复杂函数拟合问题时表现出色。 在这个实例中，神经网络被设计用来处理一组包含10个输入和1个输出的数据样本，数据范围在-1到1之间，期望输出也是连续的。由于期望输出范围较广，选择双极性Sigmoid函数作为激活函数，因为它能够将输出限制在0到1或-1到1之间，适应这种非线性关系。 首先，通过MATLAB编程语言创建了一个网络结构，网络有三个层：输入层、一个具有5个神经元的隐藏层（中间层），以及一个输出层。训练参数设定为1000次迭代和一个较低的目标误差值0.005，以求得更精确的模型。 在训练过程中，程序使用`newff`函数创建网络，并通过`train`函数进行训练，然后使用`sim`函数进行模拟并生成预测输出。训练完成后，可以查看网络内部参数，如输入层到中间层的权值矩阵`V`，中间层神经元的阈值向量`theta1`，以及中间层到输出层的权值矩阵`W`和输出层的阈值向量`theta2`。 这部分内容展示了BP神经网络的实际应用步骤，包括数据预处理、网络构建、训练过程和参数解读，这对于理解BP神经网络的工作原理和如何调整网络结构以适应特定问题非常有帮助。通过这个实例，学习者可以掌握如何设置权重、选择适当的激活函数，以及如何通过反向传播算法调整权重以优化网络性能。