流体力学公式详解：静压强、内摩擦力与质量力

"流体力学公式总结.pdf" 这篇文档主要涵盖了流体力学的基础概念和关键公式，特别是针对大学学习阶段的内容。以下是其中的核心知识点： 1. **流体的主要物理性质** - **密度ρ**：定义为质量m与体积V的比值，ρ=m/V。 - **重度γ**：等于流体的重力G与体积V的比值，γ=G/V，它反映了单位体积流体的重力。 - **流体的相对密度d**：是流体的重度与水的重度之比，d=ρ流/ρ水。 - **热膨胀性**：流体的体积随温度变化的特性，通常用体积膨胀系数α来描述。 - **压缩性**：体积压缩率κ表示流体体积对压力变化的敏感程度。 - **体积模量K**：衡量流体抵抗压缩的能力，与体积压缩率κ有关。 2. **流体的内摩擦力** - **牛顿内摩擦定律**：描述了流体内层间的摩擦力，即单位面积上的内摩擦力（切应力）τ=μdu/dy，其中μ是动力粘度，du/dy是速度梯度。 - **动力粘度μ**：表示流体抵抗剪切变形的性质。 - **运动粘度ν**：动力粘度与密度的比值，ν=μ/ρ，常用于流体动力学的计算。 - **恩氏粘度°E**：是另一种表示粘度的方法，常用于石油工业。 3. **流体静力学** - **流体静压强特性**：流体内部任意一点的压强与该点到自由表面的垂直距离成正比，且与方向无关。 - **欧拉平衡微分方程式**：描述了流体微元在静止状态下，各方向受力平衡的微分方程，即dp/dρ=-ρg。 - **等压面方程**：在同一压强下的流体表面被称为等压面。 - **流体静压力的计算**：通过压强差公式可以计算任意深度的压强，例如p=p0+ρgh，其中p0是参考压强，ρ是流体密度，g是重力加速度，h是深度。 4. **质量力** - **重力ΔW**：等于质量Δm乘以重力加速度g。 - **直线运动惯性力ΔFI**：等于质量Δm乘以加速度a。 - **离心惯性力ΔFR**：等于质量Δm乘以半径r和角速度ω的平方。 5. **压强差公式**：结合欧拉平衡微分方程式，可以得到压强差与高度差的关系，例如在重力场中，压强差等于密度乘以重力加速度乘以高度差。 6. **质量力的势函数**：在重力场中，流体的质量力势函数可以表示为f(z)=-ρgz，其中z是高度，f(z)是流体单元质量的势能。 7. **平衡流体的质量力势函数**：在重力场中，质量力势函数f(x,y,z)=-ρgz，其中g是重力加速度，z是垂直于水平面的坐标。 这些公式和原理构成了流体力学的基础，对于理解和分析各种流体流动问题至关重要，如水坝设计、航空航天工程、环境流体力学等领域。理解和掌握这些知识点是大学流体力学课程的重点。