桁架结构非概率可靠性拓扑优化算法研究

"桁架结构非概率可靠性拓扑优化 (2008年)" 这篇论文主要探讨了在非确定参数和荷载条件下的桁架结构概念设计中的非概率可靠性拓扑优化问题。非概率可靠性拓扑优化是一种考虑结构不确定性的重要方法，但相关研究在国内外并不多见。作者利用凸模型理论，考虑到优化迭代过程的需求，提出了一种改进的非概率可靠性指标定义。 文章的核心是建立了一个以杆件截面积为设计变量、结构重量最小化为目标、同时包含非概率可靠性指标约束的广义尺寸优化数学模型。这一模型旨在解决在桁架结构参数存在不确定性时的最优杆件布局问题。作者指出，在考虑不确定性的条件下，得到的最优结构布局可能会显著不同于确定性优化的结果。 为了验证所提出的数学模型，论文采用了数学规划算法进行求解，并通过数值算例展示了其满意的效果。这些结果证实了非概率可靠性拓扑优化在桁架结构设计中的可行性，以及所提算法的有效性。 文章引言部分强调了拓扑优化相对于尺寸和形状优化的优势，特别是在结构优化领域的挑战性。自Dorn、Ringertz和Kirsch等人的开创性工作以来，拓扑优化在理论、算法和应用上都有了显著进步，尤其是桁架结构的拓扑优化，因其理论和方法的重要性而备受关注。 基于基结构方法是解决桁架拓扑优化问题的一种有效途径，这种方法的基本思路在于通过逐步构建和简化结构来寻找最优拓扑。然而，论文的重点是将非概率可靠性引入到这一过程中，从而提供了一种更为全面和实际的结构设计考虑。 这篇2008年的研究为结构工程领域提供了一种新的分析工具，对于理解和处理结构不确定性具有深远的意义，同时也为后续的非概率可靠性优化研究奠定了基础。