东南大学何洁月C++课件：折半查找详解与面向对象编程入门

折半查找是一种高效的查找算法，它主要应用于已经按照关键字排序的数据结构中，如数组。这种查找方法的基本思想是利用已排序序列的特性，每次通过比较中间元素与目标值，将搜索范围减半，从而快速定位到目标元素或者确定其不在序列中。以下是折半查找的步骤详解： 1. 初始化：假设要在一个长度为n的有序数组中查找指定元素。首先，设定两个指针，一个指向数组的第一个元素（low），另一个指向最后一个元素（high）。 2. 比较和分割：计算中间索引mid = (low + high) / 2，将中间元素与目标值进行比较。如果中间元素正好等于目标值，查找结束，返回该位置。如果目标值小于中间元素，说明目标可能在数组的左半部分，因此更新high为mid - 1；反之，如果目标值大于中间元素，则更新low为mid + 1。 3. 递归过程：重复步骤2，直到low大于high，即没有更多的元素可供比较。此时，如果找到了目标值，返回low；如果没有找到，说明目标值不在数组中，返回一个特殊值（如-1）表示查找失败。 折半查找的优点在于其时间复杂度是O(log n)，因为每次操作都将搜索范围减半，所以随着数据规模的增长，查找效率显著提升。这对于大规模数据集尤其重要，因为它避免了线性查找的O(n)时间复杂度，特别是在数据分布均匀且已经排序的情况下，性能优越于顺序查找。 在何洁月教授的C++课程中，这个概念通常会在讲解数据结构和算法时引入，作为高级主题的一部分。学生不仅会学习到折半查找的基本思想，还会结合C++语言实践编写相关代码，以便更好地理解和掌握面向对象编程中的数据组织和处理方式。通过课程的学习，学生将能够运用这些技能来设计和优化高效的查找算法，为后续的软件开发打下坚实的基础。