LDA(Latent Dirichlet Allocation)是一种常用的文本主题模型,用于发现文本数据中的潜在主题。在这个《LDA漫游指南》的第三、四章PDF中,主要探讨了LDA的Gibbs Sampling算法推导过程及其原理。章节开始于对词袋模型(Bag-of-Words)的介绍,这是一种简单的文本表示方法,不考虑单词在文档中的顺序,仅统计每个词的频率。 在第3章中,作者将文档生成过程比喻为上帝投掷一个有V个面的骰子,每个面代表一个词,其概率由词频决定。通过这种方式,可以计算出单个文档的概率。然而,LDA在此基础上引入了Dirichlet分布作为多项分布的先验,这是因为Dirichlet分布常用于处理多类别的概率分布,它的超参数α提供了对词频的不确定性建模。 具体来说,Dirichlet分布的似然函数与超参数α密切相关,公式(3.2)给出了这个关系。在贝叶斯框架下,由于我们对每个文档的主题分布(即骰子)没有先验知识,所以我们假设它们都来自一个Dirichlet分布的池子。利用贝叶斯公式,我们可以得到主题分布的后验分布,即每个文档中每个主题的概率分布,如公式(3.3)所示。 Gibbs Sampling作为一种迭代算法,用于在给定观测数据的情况下,估计隐藏变量(在这个例子中是主题分配)的分布。在第四章,作者可能详细讲解了如何通过Gibbs Sampling进行参数估计,包括如何通过迭代更新每个单词在每个主题上的归属概率,以及如何收敛到一个近似稳定的分布。 这部分内容深入介绍了LDA模型的构建思路,从基础的词袋模型扩展到带有Dirichlet先验的模型,强调了贝叶斯方法在主题模型中的应用,并重点讲述了如何通过Gibbs Sampling实现模型的估计和学习。这对于理解文本挖掘中主题模型的内在机制和技术细节非常关键。
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