MATLAB实现傅里叶变换与调制信号分析

"该实验是2018-2019学年第二学期的信号与系统实验，实验编号101G06D，旨在通过Matlab软件进行非周期信号的频域分析，理解信号的调制特性，并深入学习傅里叶变换的相关性质。实验内容包括使用fourier和ifourier函数计算傅里叶变换和逆变换，以及分析幅度调制信号的频谱。" 实验中涉及的主要知识点如下： 1. 非周期信号的频域分析：非周期信号可以通过傅里叶变换来分析其频谱特性，这有助于我们理解信号的能量分布和频率成分。实验中通过计算双边指数信号、函数的傅里叶变换及其逆变换来展示这一过程。 2. 信号的调制特性：调制是通信系统中的关键步骤，它可以改变信号的频率或幅度以传输信息。实验中提到了幅度调制，即在载波信号上改变信号的幅度，以形成新的调制信号。通过绘制调制信号及其频谱，可以观察到频谱的扩展和信息的嵌入。 3. 傅里叶变换的性质：傅里叶变换具有尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性和微分特性等重要性质。这些性质使得傅里叶变换在处理信号分析和处理问题时具有极大的灵活性。例如，尺度变换表明缩放时间信号会改变其频率谱的形状；时移和频移揭示了信号的时间和频率之间的对应关系；卷积定理则用于计算两个信号的卷积在频域的表示。 4. Matlab软件的应用：实验使用Matlab软件进行数值计算和可视化。符号函数`fourier`和`ifourier`分别用于计算傅里叶变换和逆变换，而`ezplot`函数用于绘制信号的图形，如信号本身、幅频谱和相位谱。 5. 幅度调制信号频谱分析：实验展示了如何计算和绘制幅度调制信号的频谱，这有助于理解信号在频域中的表现。通过观察幅值随频率的变化，可以了解调制对原始信号频谱的影响。 通过这个实验，学生不仅能加深对信号理论的理解，还能熟练掌握利用计算工具分析和处理信号的方法，这对于未来在通信工程、信号处理等领域的工作至关重要。