谷正阳:Foster并行计算1000x1000矩阵乘向量作业详解
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更新于2024-08-05
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本篇作业是关于并行与分布式计算,具体采用了Foster并行程序设计方法来解决一个矩阵乘以向量的问题。学生谷正阳(学号18308045)针对1000x1000的矩阵与1000x1的向量进行计算,要求展示Foster方法的四个步骤。
1. **问题描述**:
Foster并行设计包括数据划分(Partitioning)、任务并行(Exploiting parallelism)、通信(Communication)以及聚合(Agglomeration)。在这个问题中,首先将矩阵按行划分,每行作为一个独立的数据块,因为它们之间没有依赖关系,可以同时执行。接着,将乘法和求和任务并行化,利用pipeline parallelism,即在计算矩阵的某一行的同时,计算另一行,形成依赖图。每个任务负责一部分计算,如计算\( A(i,k) \times B(k,1) \),然后将结果累加。
2. **解决方案**:
- **Partitioning**:将矩阵分为1000个部分,每个部分代表矩阵的一行,独立处理。
- **Exploit pipeline parallelism**:在计算过程中,通过流水线的方式执行,先计算\( c_{i,0} \)时,同时计算后续行的\( c_{i,1}, ..., c_{i,k} \),形成任务间的依赖关系。
- **Communication**:由于计算是局部的,采用局部通信,即相邻的任务通过任务通道进行结果传递,如\( t(k) \)到\( t(k+1) \)。
- **Agglomeration**:最后,将发送任务和接收任务的结果合并,例如,对100个连续行的结果求和,然后依次进行直到所有行的求和完成。
3. **实验结果**:
作业的目的是计算矩阵乘向量的最终结果,并通过分步操作展示了Foster方法如何实现并行计算,优化了计算效率。通过任务分解和协同工作,减少了总计算时间,提高了计算性能。
4. **遇到的问题及解决方法**:
未在提供的部分内容中提及具体遇到的问题,但可能存在的问题是并行计算中的同步问题、通信开销或者负载平衡,通常这些问题需要通过调整任务分配策略、优化通信路径或使用更高效的通信协议来解决。
总结来说,这篇作业展示了如何运用Foster并行程序设计方法有效地处理大规模矩阵乘法问题,通过数据分割、任务调度和通信管理实现了并行计算的优化。同时,也强调了在实际应用中可能遇到的问题及其潜在解决方案。
2022-08-03 上传
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2022-08-08 上传
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Period熹微
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