使用判别分析进行疾病诊断：从训练样本到判别函数

"收集数据得到训练样本-判别分析ppt" 判别分析是一种统计方法，主要用于根据观测到的特征或指标对数据进行分类。在医学、生物学和其他领域中，它常用于疾病诊断、疾病类型的区分以及其他多类别的分类问题。在本案例中，判别分析被用来帮助判断患者是否患有癌症。 1. 判别分析基本概念： 判别分析的目标是建立一个或多个判别函数，以便基于一组预定义的特征（如X1、X2和X3），将新样本分配到预先确定的类别中。在这个例子中，特征包括三倍体、八倍体和不整倍体的得分，而类别是癌症和非癌症。通过训练样本（已知诊断结果的110例癌症患者和190例正常人）的数据，可以构建判别模型。 2. 判别分析步骤： - 确定研究对象和指标：首先，确定研究关注的是癌症患者和非癌症患者的区分，并选择X1、X2和X3作为分析指标。 - 收集训练数据：使用显微分光光度计对癌症和非癌症样本进行测量，获得每个样本的X1、X2和X3值，形成训练样本集。 - 建立判别函数：利用Fisher判别分析，从训练样本中建立判别函数。在本例中，判别函数为Y = X1 + 10X2 + 10X3。当Y值大于100时，判断为癌症，小于100则判断为非癌症。 - 考核模型性能：通过对新样本的预测，评估判别函数的准确性。这通常分为回顾性考核（使用训练样本之外的已知病例）和前瞻性考核（使用未知类别样本）。考核指标包括总符合率、特异性（真阴性率）、敏感性（真阳性率）、假阳性率和假阴性率。 - 实际应用：将判别函数应用于未知类别的新样本，根据其X1、X2和X3值进行分类。 3. Fisher判别分析： Fisher判别分析是判别分析中的一种经典方法，它寻找最大程度地分离不同类别的线性组合。在本例中，Fisher判别分析用于构建判别函数，以最大化两类样本之间的方差比，同时最小化类内样本的方差。 4. 判别分析的应用： - 疾病诊断：如胃癌筛查、中风预测等，可根据病人的症状、检查结果等信息判断疾病的存在。 - 鉴别诊断：例如，在肺癌、肺结核和肺炎之间进行区分，或者在肠梗阻类型、阑尾炎类型的鉴别上。 - 疾病亚型识别：对于同一疾病的不同亚型，如肿瘤的分级或分型，判别分析可以帮助区分。 判别分析是一种强大的工具，尤其在医学领域，它能帮助科学家和医生基于定量数据进行决策，提高诊断和分类的准确性。通过有效的数据收集和分析，可以构建出能够准确预测未知样本类别的判别模型。