最左策略与正则后代集的有限树自动机研究

"最左策略下的正则后代集的有限树自动机和重写系统的研究" 这篇研究论文专注于探讨在最左策略指导下的正则后代集如何通过有限树自动机（Finite Tree Automata, FTA）和重写系统来表示和处理。文章作者是Pierre Rety和Julie Vuotto，来自法国奥尔兰大学的LIFO研究所。文章指出，对于基于构造器的重写系统R，以及一个规则的基项集合E，在满足特定条件的情况下，他们构建了一个有限树自动机，该自动机能识别E的后代集合，即通过在R上应用重写规则所得到的所有项。 正则后代集的概念在自动演绎、程序验证、可达性分析和程序测试等领域有着重要的应用。树自动机是一种强大的工具，可以用来表示和操作这些集合，特别是当涉及有限术语集的传递闭包时。以往的研究多假设重写规则的右侧（在处理方程组时的两边）是浅的，即每个变量只出现一次。然而，这篇论文的工作不仅考虑了浅规则，还允许更复杂的重写规则，尽管这可能会失去某些识别性。 近年来，重写和归约策略在编程和理论计算机科学中受到了广泛关注，特别是在终止性、效率以及静态分析等方面。论文提出，通过构建一个针对特定策略st的有限树自动机，可以有效地研究st的可达性和连通性。例如，自动机可以帮助决定项t是否可以通过st策略到达另一个项，或者两个项是否可以通过st连接。这对于功能程序设计语言的静态分析具有重要意义。 论文的核心是计算最左策略的后代集。最左策略是一种优先选择项中最左子项进行重写的规则，这种策略在很多情况下能保证系统的确定性和收敛性。通过这种方式，作者能够构建出一种FTA，它可以识别并处理在最左策略下由E生成的所有后代项。这种方法不仅有助于理解系统的动态行为，也为程序验证和测试提供了实用的工具。 这篇论文深入研究了重写系统和有限树自动机在最左策略下的相互作用，为理解和处理正则后代集提供了一种新的方法。这项工作对于理解重写系统的复杂性，以及开发更有效的自动化工具来处理它们的后代集具有重要的理论和实践价值。