矩阵完成的单值阈值算法：svt在维度公式中的应用

"《此时总有-svt：矩阵完成的单值阈值算法》一书由李文威撰写，主要聚焦于矩阵填充和维度公式在复分析、数论以及模形式领域的应用。章节内容涉及复平面上的变换、圆盘模型、线性分式变换的不动点等基础知识，随后深入探讨了模形式、Γ函数、Riemann zeta函数、Eisenstein级数以及它们在Γ=SL(2,ℤ)情况下的应用。书中还详细讲解了模曲线的解析理论，包括复结构、添入尖点、Siegel定理、Petersson内积等内容。 在第四章“维数公式与应用”中，作者首先介绍了热身的除子类计算，接着给出了亏格公式和偶数权维数公式，强调了这些公式在实际问题中的应用，如模形式的存在性证明。此外，还讨论了奇数权维数公式，展示了维度公式在不同权次上的表达。 第五章转向Hecke算子的通论，探讨了双陪集、卷积的概念，以及它们与Hermite内积的关系。Hecke算子在模形式理论中扮演重要角色，通过这一章的学习，读者能理解模形式如何与Hecke算子相结合，以及在SL(2,ℤ)特定情况下的Hall代数。 第六章专论同余子群的Hecke算子，包括菱形算子和\( T_p \)算子，以及它们在双陪集结构中的作用。一般\( T_n \)算子和特征形式的理论也得到了详尽阐述，区分了旧形式与新形式的概念，并提到了Atkin-Lehner算子。 这本书不仅涵盖了基础概念，还深入到现代数学中的关键主题，对于理解矩阵完成问题的数学基础和其在数论中的应用具有重要价值。"