回溯法解决N皇后问题——非递归算法解析

"非递归算法-搜索算法 ACM" 在计算机科学中，特别是算法设计领域，非递归算法是一种不依赖于递归调用来解决问题的方法。递归算法通常涉及函数或过程的自我调用，而这里介绍的是一个非递归算法，用于解决经典的问题——八皇后问题。八皇后问题是ACM（国际大学生程序设计竞赛）中常见的一个问题，它要求在8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后都无法在同一行、同一列或同一对角线上互相攻击。 非递归算法通常使用迭代的方式来解决这个问题，通过穷举所有可能的解决方案并检查每一种情况是否满足条件。在这个非递归算法的描述中，我们看到一个名为`main`的程序，它采用回溯法来尝试不同的皇后放置方案。 回溯法是一种在解决问题时遇到障碍时退回先前状态，尝试其他路径的搜索策略。在这个特定的算法中，`while`循环表示从第一行开始放置皇后，并通过`inc(x[k])`来尝试在当前行的下一列放置皇后。`place(k,i)`函数用于检查第`k`个皇后是否能安全地放置在第`i`列。如果可以，就继续尝试放置下一行的皇后；如果不行，则通过`dec(k)`回溯到上一行，调整前一个皇后的列位置。 具体步骤如下： 1. 初始化：设置第一个皇后的初始位置为0，即x[1] = 0。 2. 开始循环，只要还有未放置的皇后（行号大于0），就进入下一步。 3. 增加当前行皇后的列位置，即x[k]++, 直到超过棋盘的列数或者找到一个合适的位置。 4. 使用`place(k, i)`函数检查当前位置是否有效。如果有效，且当前行是最后一行，那么输出解决方案；否则，进入下一行，将下一个皇后的列位置重置为0，继续穷举。 5. 如果当前位置无效，即无法放置皇后，回溯到上一行，减少行号`k`，并重复步骤3和4。 这个非递归算法通过不断的尝试和回溯，有效地找到了所有可能的解。对于八皇后问题，它会生成所有可能的无冲突皇后布局。在ACM竞赛中，这样的算法设计有助于在有限的时间内找到所有解，展示出高效的问题解决能力。