数据结构期末复习重点：题型解析与典型题目

"数据结构考试复习宝典，包含考试题型和部分典型题目，旨在帮助大学生备考，提高成绩。复习内容覆盖耿国华版数据结构全书，包括简答题、选择题、填空题、构造题和算法设计题。" 在数据结构的考试复习中，考生需要掌握一系列核心概念和技巧。以下是部分关键知识点的详细说明： 1. **数据结构的逻辑结构**：包括线性结构、树形结构、图形结构和集合结构，以及它们的图形表示。例如，线性结构中的栈和队列，树形结构中的二叉树和多叉树，以及图的邻接矩阵和邻接表等。 2. **抽象数据类型**（ADT）：它是对数据的逻辑结构和相关的操作集的抽象描述，如栈、队列、树、图等，其定义应包括数据元素的集合、数据元素之间的关系以及对这些数据的操作。 3. **存储结构**：包括顺序存储（如数组）和链式存储（如链表），它们各有优缺点。顺序存储在内存中连续，查找快，但插入和删除可能涉及大量元素的移动；链式存储便于插入和删除，但查找可能较慢。 4. **算法**：定义为解决问题或执行任务的一系列明确指令。算法具有可行性、确定性、有限性、输入和输出等特性。了解算法的时间复杂度和空间复杂度对于评估算法效率至关重要。 5. **特殊矩阵**：如对角矩阵、单位矩阵等，它们在存储时可以进行压缩，节省空间。压缩原则通常是指只存储非零元素，减少不必要的存储。 6. **图的遍历**：包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），访问标志数组用于记录节点是否已被访问，避免重复访问。 7. **最小生成树**：Kruskal和Prim算法是两种常用方法，分别适用于边稠密和边稀疏的图。 8. **折半查找**：适用于有序数组，前提条件是数据已经排序，查找效率高。 9. **平衡二叉排序树**（如AVL树、红黑树）：保持左右子树高度差不超过1，确保查找效率稳定。平衡因子是左右子树高度之差。 10. **分块查找**：通过将大数组划分为若干小块，建立索引表，以提高查找速度。 11. **排序算法**：稳定性是指相等的元素在排序后相对位置不变。稳定的排序算法有冒泡排序、插入排序、归并排序等，而不稳定的排序算法有快速排序、希尔排序、堆排序等。 12. **二叉排序树**：查找性能受树形状影响，最坏情况下（退化成链表）查找效率低，最佳情况下查找效率接近二分查找。 在复习过程中，不仅要熟悉这些理论知识，还要通过练习典型题目来提高解题能力，理解各种题型的要求和解题策略。对于选择题，考生要掌握各概念的细节，如平衡二叉树的平衡因子范围、链表的特性、循环队列的计算方式等。通过这样的全面复习，能够有效提升考试成绩。