FZU2021计算机视觉：陷波滤波器编程与频域滤波实例

本篇文档是关于FZU2021计算机视觉竞赛中的一个编程问题解答，题目要求实现一个陷波滤波器，对给定图像进行频率域滤波。陷波滤波器是一种在信号处理中常用的技术，用于去除噪声并增强特定频率范围内的信号。在这个例子中，滤波器的设计基于高斯函数，其核心是通过计算图像的傅里叶变换来进行频率分析。 首先，作者导入了必要的库，如`numpy`、`opencv`和`matplotlib.pyplot`，以及尝试性导入`PIL`库来处理图像。然后定义了一个名为`gaussian_bandpass_filter`的函数，接受一个灰度图像作为输入。函数的主要步骤包括： 1. 将图像转换为数组，并执行傅里叶变换，得到频域表示的`fourier_transform`。 2. 计算图像的中心位置`u0`和`v0`，以及带宽`D0`（这里设定为10）。 3. 初始化一个与`fourier_transform`形状相同的`gaussian_filter`，用于存放滤波后的值。使用高斯函数计算每个像素点到中心点的距离的平方，然后将其与带宽的平方项相除，再取指数的负一半，最后减去1，得到高斯函数在该位置的权重。 4. 将高斯滤波器应用到频域上的`fourier_transform`上，即加上滤波后的值。 5. 使用逆傅里叶变换将滤波后的频域数据转换回空间域，得到经过陷波滤波处理后的`image_array`。 6. 在主程序部分，读取图像文件`test1.jfif`，显示原始图像，然后调用`gaussian_bandpass_filter`函数对其进行滤波，并将结果保存为`img_back`。 7. 最后，用`Image.fromarray`将滤波后的图像转换回`PIL`格式，可能为了进一步的显示或保存。 通过这个代码，参赛者可以了解如何在计算机视觉任务中使用高斯陷波滤波器，它能够保留图像中的高频信息，同时抑制低频噪声，提升图像的清晰度和细节。这个技术在图像增强、图像去噪、边缘检测等领域有着广泛的应用。