生存数据分析：生存函数图在医学与金融领域的应用

"这篇文档是关于使用R语言进行统计绘图，特别是绘制生存函数图的教程，摘自谢益辉的《现代统计图形》。书中介绍了生存分析在医学研究和金融领域的应用，以及生存数据的删失特性。生存函数是生存分析中的关键概念，它描述了在一定时间内个体存活的概率。此外，文档还提到了正态分布作为位置参数分布族的性质，并提及了CC BY-NC-SA 2.5 CN许可证，允许读者在遵循署名、非商业和相同方式共享的前提下自由使用和分享此书的内容。" 在许多科学研究中，生存分析是一个重要的统计工具，尤其是在医学研究中，比如追踪病人的死亡或疾病复发时间。这种关注时间到事件发生的研究方法同样适用于金融风险管理，比如评估信用卡持有者的信用违约概率。生存数据常常伴有删失现象，意味着有些个体在研究期间可能未发生事件（例如，病人在研究结束前仍然存活或离开研究），这给数据分析带来了挑战。 生存函数，又称为累积生存率，是描述在特定时间点后个体仍存活的概率。公式上，生存函数S(t)定义为在时间t之前未发生事件的概率，即 S(t) = P(T > t)，其中T是生存时间随机变量。生存函数提供了对个体在某一时刻后继续生存可能性的直观理解，常通过Kaplan-Meier估计来构建生存曲线。 R语言在统计图形方面有着强大的功能，可以方便地绘制生存函数图。使用R中的`survfit`函数可以计算生存函数，`ggplot2`包则可以用于创建美观且信息丰富的图形。例如，你可以使用`survminer`包中的`ggsurvplot`函数创建带置信区间的Kaplan-Meier曲线，并添加分组比较、危险比等附加信息。 正态分布是统计学中基础且重要的分布，它在生存分析中也有应用。当关注的是事件发生时间的分布，正态分布可以作为某些假设的基础，例如在建模生存时间时。位置参数是描述分布位置的参数，对于正态分布，均值µ就是位置参数，表明分布的中心位置。 谢益辉的《现代统计图形》鼓励知识的自由分享和传播，采用了CC BY-NC-SA 2.5 CN许可证，这意味着读者可以免费获取和分享这本书，但必须尊重作者署名权，不得用于商业目的，并且任何基于此书的衍生作品也需要采用相同的许可证发布。这种许可方式旨在平衡版权保护与知识传播，体现了开源和自由软件的精神。