"精心整理2019年9月图论算法matlab实现求最小费用最大流算法"

2000字的描述： 《matlab图论程序算法大全》是一份详细的指南，提供了多种图论算法的MATLAB程序代码。其中包括了求解最小费用最大流算法的MATLAB程序代码。 该算法的输入参数包括n、C和b。其中，n表示图中节点的个数；C是一个n×n的矩阵，表示图中各个弧的容量；b是一个n×n的矩阵，表示弧上单位流量的费用。 算法的输出结果是一个最大流量wf。在算法中，设定了预定的流量值wf0为无穷大。同时，为了初始化，定义了一个n×n的矩阵f，初始值为0，表示零流。 算法的主体部分是一个循环，循环的条件为1，也就是无限循环。在循环中，首先进行了两层嵌套的for循环，用来构造一个有向赋权图。这个图的邻接矩阵a的维度为n×n，将i=j的元素设为无穷大，其他元素设为0。 接下来，算法进入了一个while循环，该循环用于求解最小费用最大流。在循环中，首先调用了两个子函数mincostflow和mincost，用于求解最小费用和最小费用对应的流。 在mincostflow函数中，首先进行了一个do-while循环，循环的条件为存在一个可改进弧。在循环中，调用了一个子函数getd，用于获取d(x)和g(x)。然后通过一个while循环，根据d(x)和g(x)的关系调整流量，直到找不到可改进弧。 在mincost函数中，首先进行了一个do-while循环，循环的条件为存在一个贪心增广链。在循环中，调用了一个子函数getchain，用于获取增广链。然后通过一个while循环，根据增广链更新流量，直到找不到贪心增广链。 最后，算法返回了wf，即最大流量。至此，求解最小费用最大流的算法结束。 总结起来，这段MATLAB程序代码实现了求解最小费用最大流的图论算法。通过构造有向赋权图，使用贪心策略和调整流量，最终求得了最大流量wf。该算法可以应用于各种需要求解最大流量的问题，如网络流问题、运输问题等。