分布式自适应协调控制：时延网络中的Euler-Lagrange系统

"该文研究了含未知参数的Euler-Lagrange系统在存在通信时延情况下的协调控制问题，提出了一种自适应控制算法，适用于最一般的伪强连通图网络结构。针对领航者为静态或动态两种场景，设计了对应的控制器，并通过Lyapunov稳定性和Barbalat定理证明了控制器的稳定性。数值仿真验证了算法的可行性。" 本文深入探讨了Euler-Lagrange系统在网络中的分布式自适应协调控制策略，特别关注了在通信时延环境下如何实现有效控制。Euler-Lagrange系统是一类广泛应用于机械系统、多机器人系统等领域的动力学模型，其中每个个体都遵循欧拉-拉格朗日方程，描述了系统的运动状态和动力学特性。在这些系统中，协调控制的目标是使所有个体的行为能够与领航者达成一致。 作者提出了一种新颖的自适应控制算法，它允许通信网络具有最一般的伪强连通性，这意味着网络中的各个节点即使不是直接相连，也能通过其他节点传递信息。此外，算法还能处理通信时延的问题，这是实际网络环境中常见的挑战。对于领航者是静态（不随时间变化）的情况，设计了一个控制器；而对于动态领航者，即领航者的状态随时间变化，也提出了相应的控制器设计方案。 为了确保整个网络系统的稳定性，文章借助Lyapunov稳定性理论来分析控制器的性能。Lyapunov稳定性定理是控制系统理论中的一个核心工具，用于证明系统是否能保持稳定或趋向于平衡状态。同时，Barbalat定理被用来证明系统的渐近稳定性，即系统变量随着时间推移会收敛到一个特定值或区域。 通过数值仿真的方法，文章进一步验证了所提出的自适应控制算法在实际应用中的有效性。这种方法可以模拟真实环境，帮助分析系统在各种条件下的行为，从而证明控制策略的可靠性和适应性。 这项工作为Euler-Lagrange系统在有通信时延的网络环境中的协调控制提供了理论基础和解决方案，对于分布式控制系统的理论发展和工程实践具有重要意义。