自下而上分析：优先函数与可归约性的探讨

在编译原理的课程中，关于自下而上的语法分析方法，有一些特殊的优先关系表可能无法对应到优先函数。优先关系表的存在是依赖于优先函数的，即如果假设存在两个优先函数f和g，它们应该满足特定的关系。根据题目描述，这些关系包括： 1. f(a) = g(a)：相同非终结符的优先级相等。 2. f(a) > g(b)：a对b有更高的优先级。 3. f(b) > g(a)：b对a也有更高的优先级。 4. f(b) = g(b)：相同终结符或内部符号的优先级相等。 然而，如果这些关系组合起来，会导致逻辑上的矛盾。例如，如果f(a) > g(b)且f(b) = g(b)，那么根据上述关系，我们会得到f(a) > f(b)，这与第一个条件f(a) = g(a)冲突，因为g(b)实际上等于f(b)。因此，这就证明了不存在这样的优先函数，使得所有的优先关系都可以通过优先函数来准确表示。 在自下而上分析（也称为bottom-up parsing）中，核心问题是确定何时可以进行归约操作。归约是基于文法的规则，即将栈顶的符号串替换为该规则的右部。在这个过程中，必须确定哪些字符组成的串可以构成“可归约串”。这里有两种常见的定义方法： - 算符优先分析法：找到“最左素短语”，即在输入串中，对于每个非终结符A，最长的左递归序列，它是该非终结符A的直接短语。 - 规范归约分析法：关注“句柄”，即一个句型的最左直接短语，这是决定是否及如何归约的关键部分。 例如，对于文法E→T|E+T, T→F|T*F, F→i|E，处理句型i*i+i时，我们需要识别其短语、直接短语和句柄。在这个例子中，短语为iiii*ii*i+i，直接短语为iii，而句柄就是最左的直接短语，即i。 总结来说，自下而上分析方法依赖于正确的优先关系和归约策略，而没有优先函数的情况下，这种分析可能会变得复杂。理解句型的结构、短语和句柄的概念对于正确执行自下而上的分析至关重要。如果优先关系不满足特定条件，可能导致解析过程无法进行或者产生错误的结果。