递归构建二叉树的存储结构详解

在本资源中，主要讨论了二叉树的存储结构以及相关概念。首先，章节4.3聚焦于二叉树的存储结构，介绍了如何通过递归算法建立二叉树，如算法6.4所示。这个函数`CreateBiTree`用于接收输入字符并动态创建二叉树，其中关键步骤包括： 1. **字符输入处理**：函数从用户输入中读取字符`ch`，如果输入为空格，则表示空节点（null）。 2. **内存分配与初始化**：若字符非空，程序会为新节点分配内存（使用`malloc`），并将字符赋值给节点的数据部分。如果分配失败，程序将终止执行。 3. **递归调用**：递归地为新节点的左子树（`lchild`）和右子树（`rchild`）调用相同函数，继续构建树结构。 通过这种递归方式，可以形成一个完整的二叉树，每个节点都有一个左子树和右子树，除非它是叶子节点（没有子树）。理解这种存储结构的关键在于： - **树的基本概念**：树是一种由节点组成的数据结构，具有根节点、子树的概念，每个节点可以有零个或多个子节点。树中的其他重要术语包括度（度数）、分支节点、叶节点、父节点、子节点、兄弟节点、祖先和子孙等。 - **二叉树特性**：二叉树的每个节点最多有两个子节点，这使得树型结构具有独特的层次结构，便于搜索和遍历。 - **存储方式**：二叉树的存储结构通常采用链式表示，如二叉链表，每个节点包含指向左右子节点的指针，同时可能包含额外的数据信息。 - **遍历方法**：了解二叉树的三种常见遍历方式——先序遍历、中序遍历和后序遍历，这些遍历方法对于理解和操作二叉树至关重要。 - **树的其他概念**：理解树的深度、度、层次和如何通过特定规则判断一棵树是否符合树的定义，这对于构建和分析二叉树非常有用。 此外，资源还提到了其他相关内容，如递归消除、树与森林的关系、判定树和Huffman树的构造方法，这些都是深入研究树结构的重要组成部分。掌握这些内容有助于在实际编程和数据结构应用中高效地处理和操作二叉树数据。