H-Bezier曲面G2连续拼接条件与方法研究

"H-Bézier曲面的G2连续条件 (2011年) - 讨论了在计算机辅助几何设计(CAD/CAGD)中，如何实现H-Bézier曲面的G2连续拼接，提供了一种有效的方法，并通过实例验证其可行性。" 在计算机辅助几何设计（CAD/CAGD）领域，构建光滑连续的曲面是非常重要的，因为这直接影响到设计的视觉效果和实际制造过程中的精度。H-Bézier曲面是一种用于建模复杂自由形状的工具，它具有良好的控制性和灵活性。H-Bézier曲面是由一组控制点定义的，这些控制点决定了曲面的形状和位置。 G2连续性是指曲面在拼接时，不仅切线方向连续（即G1连续），而且曲率也连续，这意味着在拼接点，曲面的形状变化平滑无突变。在设计中，G2连续性通常比G1连续性更为理想，因为它能提供更流畅的过渡，减少视觉上的不连续感和潜在的制造误差。 本文在H-Bézier曲面的几何模型基础上，深入研究了两片H-Bézier曲面如何实现G2连续拼接的条件。这些条件通常涉及到控制点的配置和权重的调整，以确保在拼接边界处，曲面的曲率和曲率导数匹配。作者通过理论分析，提出了满足G2连续性的具体条件，并给出了一种实现这种连续性的算法或步骤。 文章中还包含了一个具体的实例，通过这个实例，作者展示了如何应用所提出的条件和方法来实现两片H-Bézier曲面的G2连续拼接。实验结果证明，这种方法能够有效地解决曲面拼接的连续性问题，对于工业造型和设计实践具有很高的实用价值。 关键词“H-Bézier曲面”指的是论文的核心研究对象，即使用H-Bézier表示的曲面；“G2连续”是研究的关键目标，即曲面间曲率连续的高阶连续性；“曲面拼接”则指出了研究的背景和目的，即如何将多个曲面片段平滑地连接起来。 这篇论文对理解和实现H-Bézier曲面的G2连续拼接具有指导意义，对于从事CAD/CAGD工作的工程师和研究人员来说，是了解和解决曲面拼接问题的重要参考资料。同时，它也为进一步研究更高阶连续性的曲面拼接提供了基础。