量子神经网络优化Shor算法：降低线路深度与提高效率

"由量子神经网络启发的改进Shor算法，吴宇森，秦素娟，温巧燕，高飞，北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室，国家自然科学基金，量子计算，量子密码协议，HiQ量子云平台" 这篇论文讨论了如何通过量子神经网络模型改进Shor算法，以解决在量子计算机上执行Shor算法时所面临的挑战。Shor算法，由Peter Shor于1994年提出，是量子计算领域的一个里程碑，它能有效地对大整数进行因数分解，这在经典计算机上是难以实现的。对于经典密码学而言，Shor算法构成了一个巨大的威胁，因为它可以破解基于大数因子分解安全性的加密系统，如RSA。 然而，实际应用Shor算法面临多重困难。首先，执行Shor算法需要大量的量子门操作，这些操作的数量级是多项式的。其次，构建出执行这些操作的量子线路通常深度较大，这意味着需要更复杂的控制和更长的相干时间。此外，由于当前量子硬件的不完美性，包括量子门的误差和有限的相干时间，导致算法的输出结果往往具有较低的保真度，从而降低了算法的实用性。 论文中，作者提出了一种新颖的方法，利用量子神经网络模型来实现模幂酉操作的特征基到计算基的映射，这有望降低Shor算法所需的量子线路深度。这种映射过程能够减少量子门的使用和量子线路的复杂性，从而提高算法的效率和输出的保真度。 为了验证这种方法的有效性，研究人员在HiQ量子云平台上进行了模拟实验，对比了改进后的算法与原始Shor算法的性能。实验结果表明，改进方案在效率上优于传统的Shor算法，这对于推进量子计算的实际应用，特别是在密码学领域的应用，具有重要的意义。 关键词涵盖了量子物理、量子计算和量子算法，表明这篇论文涉及的领域广泛且深入，旨在通过量子神经网络技术优化量子计算的核心算法，以应对实际应用中的难题。此外，该研究还得到了国家自然科学基金的支持，反映了这一研究在学术界和科研资助机构中的重要地位。