期望最大化贝努利非对称高斯算法在压缩感知中的应用

"基于压缩感知的期望最大化贝努利非对称高斯近似信息传递算法" 本文介绍了一种新的信息传递算法——期望最大化贝努利不对称高斯近似信息传递(EM-BAG-AMP)，它针对期望最大化贝努利高斯(EM-BG-AMP)算法和期望最大化高斯混合(EM-GM-AMP)算法的局限性进行了改进。EM-BG-AMP中的贝努利高斯(BG)模型存在对称性的限制，无法精确地逼近实际信号的非对称先验分布，而EM-GM-AMP虽然能够提供更复杂的逼近，但计算复杂度较高。 为了克服这些限制，研究者提出了贝努利不对称高斯模型(BAG)。BAG模型能够更好地描述信号的非对称特性，从而提高对实际信号先验的适应性。基于BAG模型，他们开发了EM-BAG-AMP算法，该算法采用广义近似信息传递(GAMP)方法来重构信号，并在算法的迭代过程中动态更新模型参数。这种方法使得算法在处理不同类型的图像数据时，不仅能够提高重构的精度，还能有效降低计算复杂度。 实验结果表明，与EM-BG-AMP相比，EM-BAG-AMP算法在处理图像数据时运行时间只增加了1.2%，但峰值信噪比(PSNR)值平均提升了0.1~0.5分贝。特别是在处理纹理简单和色差变化显著的图像时，PSNR值的提升尤为明显，可达0.4~0.5分贝。这表明EM-BAG-AMP算法在保持高效的同时，对于实际信号的处理效果更为优越。 此外，EM-BAG-AMP算法可以视为EM-BG-AMP的扩展和深化，它为实际信号的压缩感知重建提供了更为灵活和准确的工具。该研究由国家自然科学基金资助，由张峥、谢正光、杨三加和姜欣玲等人共同完成，他们在数字图像处理和信号处理领域有深入的研究。 关键词: 压缩感知，广义近似信息传递算法，期望最大化，信号模型，贝努利不对称高斯 通过EM-BAG-AMP算法，研究者旨在解决压缩感知领域的核心问题，即如何在有限的测量下恢复原始信号。压缩感知理论利用信号的稀疏性，允许以低于奈奎斯特定理要求的速率进行采样，而EM-BAG-AMP则为这一过程提供了更为精确的数学框架和优化的计算策略。这种算法的应用有望在图像处理、通信、医学成像等多个领域发挥重要作用。