感知器算法实验：线性分类与性能分析

本实验主要探讨了感知器准则算法在模式识别中的应用，特别是在解决线性可分样本分类问题时。感知器算法是一种基于判别函数法的简单且有效的学习模型，它不需要估计复杂的概率密度函数，而是通过迭代过程寻找最佳的决策边界，即判别函数的系数。在这个实验中，关键任务包括： 1. 实验目的：理解并实现感知器算法，这是一种无监督学习方法，用于构建线性分类器。实验目标是编写程序，应用感知器准则来区分二维空间中的样本，如ω1和ω2类、ω2和ω3类，评估算法的性能，比如收敛步数。 2. 实验内容：实验数据提供了两个二维样本集，通过编程实现批处理感知器算法，首先在ω1和ω2的训练数据上运行算法，记录收敛步数。然后，将算法应用于ω2和ω3类，再次记录收敛步数，并分析两者之间的差异。由于ω3和ω4的前五个点在原始空间中非线性可分，实验要求构造一个非线性映射，使得这些点在新的特征空间中变得线性可分，再对映射后的点进行分类，观察分类效果。 3. 具体要求：首先，参与者需要复习感知器算法的工作原理和迭代更新规则。然后，按照提供的参考例程，编写程序并执行训练。这包括初始化权重向量，检查是否达到收敛条件，以及调整权重直至分类正确。最后，分析不同分类任务中算法收敛步数的差异，以及非线性映射对分类性能的影响。 4. 参考例程：给出了三个类别（ω1、ω2、ω3）的初始权重向量，参与者需要根据这些数据构建自己的程序，并根据示例代码进行相应的调整。 通过这个实验，学习者将深入了解感知器算法的运作机制，以及如何在实际问题中应用它来处理线性和非线性可分的数据集。同时，还会培养编程技能和对模式识别理论的理解。