MyFriedman：Matlab实现的非参数双向方差分析

资源摘要信息:"MyFriedman: 非参数双向方差分析的弗里德曼检验-matlab开发" 知识点: 1. 弗里德曼检验概述: 弗里德曼检验是一种非参数统计检验方法，由美国经济学家米尔顿·弗里德曼开发。它是用于评估多次测试中是否存在处理效应差异的非参数方法，与参数的重复测量方差分析类似。该检验特别适用于评估具有重复测量设计的数据集，即在同一组实验对象上反复进行多次测量或实验的场景。 2. 检验过程: 弗里德曼检验的过程涉及两个主要步骤： - 首先，将实验对象的观测结果按照每一行（或实验对象）进行排序（排名）。 - 其次，根据列（即不同的处理或测量时间点）来考虑这些排名值。 3. 应用场景: 该检验适用于完整的块设计（block design），即每一块（或实验对象）都接受所有处理的情况。它可以看作是Durbin检验的一个特例，Durbin检验是适用于具有更复杂结构的块设计的另一种统计方法。 4. 与Kruskal-Wallis检验的比较: 弗里德曼检验在使用等级（排名）进行方差分析时，类似于Kruskal-Wallis检验，后者用于单向等级方差分析。两者的不同之处在于，Kruskal-Wallis检验评估的是一个处理组内的效应差异，而弗里德曼检验则是针对双向（即有两个因素）的数据结构进行评估。 5. 概率分布和样本大小: 当实验中处理或块的数量很大时，弗里德曼检验的概率分布可以使用卡方或F分布进行近似。然而，在处理样本量（n）或处理数量（k）较小的情况下，使用卡方近似值可能会导致p值的变异性增大。在这种情况下，需要从专门为弗里德曼检验准备的Q表中获得精确的p值。 6. MatLab中的实现: 在MatLab环境中，已经开发了处理弗里德曼检验的函数FRIEDMAN，该函数仅使用卡方近似值进行分析。相反，MyFriedman程序包提供了一种更先进的方法，它对小样本数据使用精确分布，而对于大样本数据，则会根据情况使用卡方或F分布。 7. 多重比较分析: 如果通过弗里德曼检验得到的p值显著，表明存在至少一个处理效应与其他处理存在差异。在这种情况下，为了识别哪些具体处理间存在差异，需要进行事后多重比较分析。这种分析可以帮助研究者确定哪个或哪些具体处理是导致效应差异的原因。 8. 开发者信息: MyFriedman是由朱塞佩·卡迪罗（Giuseppe Cardillo）创建的，提供了MatLab环境下执行弗里德曼检验的工具，旨在为研究人员提供一种更准确和灵活的统计分析方法。 9. 使用的标签和资源文件: 由于提供的标签仅为"matlab"，我们可以推断该资源主要针对MatLab用户。此外，文件名称"myfriedman.zip"表明MyFriedman是一个压缩包文件，包含用于执行弗里德曼检验的所有必要代码和可能的辅助文件。 通过以上知识，研究人员和统计分析师可以获得对MyFriedman工具包的深入了解，包括它如何进行非参数双向方差分析以及其与传统MatLab函数FRIEDMAN的区别。此外，这些信息有助于指导用户如何在面对具有重复测量设计的小样本数据集时正确地应用弗里德曼检验。