Q-MAT: 通过二次误差优化计算中轴变换

Q-MAT是一项针对中间轴变换（Medial Axis Transform, MAT）的计算方法，该研究论文由PAN LI和BIN WANG来自清华大学，FENG SUN来自宾夕法尼亚州立大学，XIAOHU GAO来自德克萨斯大学达拉斯分校，CAIMING ZHANG来自山东大学，以及WENPING WANG来自香港大学共同发表。MAT在形状近似、识别和检索等领域中扮演着关键角色，因为它提供了一种结构简单且精确的形状表示。 传统的MAT计算方法存在效率低、鲁棒性不足和精度不高的问题。Q-MAT正是为解决这些问题而提出。其核心思想是采用二次误差最小化（Quadratic Error Minimization）策略，旨在构建一种既结构简洁又几何准确的紧凑MAT表示。这种方法引入了一种新的误差度量标准，用于近似精度的评估，并结合了广为人知的四次误差度量（Quadric Error Metric, QEM）框架，用于网格简化过程中的MAT计算。 Q-MAT的优势体现在其速度上，它能够有效地消除不稳定的MAT分支，这些分支在传统方法中可能对结果产生显著影响。此外，通过使用 piecewise linear 的逼近方式，Q-MAT能提供一个简单且精确的MAT模型，使得计算结果更加稳定和可靠。为了验证Q-MAT的有效性和优越性，论文进行了详尽的实验比较，展示了其在多个方面的性能提升，包括处理复杂形状的能力、抗噪声干扰以及计算效率等方面。 Q-MAT作为一种创新的MAT计算方法，它的出现填补了现有技术在MAT高效、精确计算上的空白，为计算机图形学和形状分析领域的研究者提供了强有力的工具，有助于推动相关应用的发展。