Matlab实现UKF滤波算法详解及一维与二维仿真环境

该文档详细介绍了无迹卡尔曼滤波（UKF）在MATLAB环境中的实现方法。无迹卡尔曼滤波是一种重要的非线性滤波技术，它采用了一种特殊的随机过程描述方式，即通过选取一组高斯点来近似复杂的非线性系统状态。UKF避免了传统卡尔曼滤波对非线性方程的线性化处理，保持了概率密度函数的高斯特性，但通过UT变换来模拟系统的动态演化。 文档首先概述了UKF的基本原理，指出其核心在于用高斯点的均值和方差来逼近真实状态的分布，即使在非线性系统中也能提供良好的估计。然后，作者展示了两个不同的仿真环境来演示UKF的应用： 1. 一维线性直线匀加速运动环境中，系统状态包含位置、速度和加速度，初始条件设定为理想值，但存在较大的误差。测量方程只提供速度信息，且有较大干扰。状态方程和测量方程都被明确给出，展示如何将UKF应用于实际问题中。 2. 第二个环境是二维平面匀加速运动，初始状态更为复杂，且测量方程是非线性的。为了保证能观性，测量不仅包括当前的速度，还包括位置和加速度。状态方程与测量方程同样被详尽地列出，以展示UKF在处理非线性测量时的灵活性。 整个过程中，文档不仅提供了理论解释，还包含了MATLAB代码示例，让读者能够清晰理解UKF的实现步骤以及如何在MATLAB环境中编写和调试滤波算法。这对于对无迹卡尔曼滤波感兴趣，尤其是希望在实际工程应用中使用MATLAB的工程师来说，是一份极具价值的学习资料。