综合控制图：监测均值与方差变化的新方法

"本文提出了一种新的控制图方法，用于同时监测正态分布过程的均值和方差变化。该方法基于似然比检验和变点理论，通过数值分析证明了其在检测少量受控数据的持续中等变化时具有更高的敏感性。" 在统计过程控制（SPC）中，控制图是一种重要的工具，用于监控生产过程中的质量特性，确保产品的稳定性。传统的控制图如X-bar和R图分别关注均值和方差的变化，但不能同时捕捉这两个关键参数的变化。然而，在实际操作中，均值和方差可能同时发生改变，因此需要一种能够同时监测两者的方法。 该研究提出了一个综合控制图，它结合了变点分析和似然比检验的思想。变点分析是一种寻找数据序列中统计性质发生突变的点的技术，而似然比检验则是一种比较不同模型假设下数据分布的统计检验。在这里，这两种方法被用来构建一个统计量，该统计量能够敏感地识别出均值和方差的联合变化。 通过对模拟数据的数值分析，研究人员发现提出的控制图在处理受控值较少的情况时，对于持续的中等程度变化具有更高的检测效率。这意味着即使在数据有限的情况下，该方法也能迅速识别出变化点，从而有助于早期发现过程异常，及时调整参数，保持过程的稳定性和产品质量。 此外，控制图的性能通常用平均运行长度（ARL）来衡量，这是在过程处于受控状态时平均需要的时间才会发出错误的信号。该文可能还讨论了新控制图的ARL特性，以及如何通过调整控制限来优化其性能，使得在维持足够稳定性的前提下，能更早地检测到变化。 关键词涉及统计过程控制、变点分析、平均运行长度、累积和以及指数加权移动平均，这些都与控制图的设计和分析密切相关。累积和（CUSUM）和指数加权移动平均（EWMA）是两种常用的监控统计量，它们可以有效地捕捉过程中的连续变化。 该研究提供了一种新的控制图方法，能够同时监测和反应正态分布过程的均值和方差变化，尤其适用于数据量较小的情况。这一贡献对于提高SPC的效率，降低生产过程中的不合格率，以及及时预防和解决问题具有重要意义。