SAS程序：Logistic回归解决分类变量分析

P表-资料计算的SAS程序-logistic回归分析是一份针对医疗领域中分类观察结果与影响因素之间关系的统计分析教程。本章节主要聚焦于logistic回归，这是一种在医学研究中常用的概率型非线性回归模型，用于探索因素（X）如高血压史、高血脂史和吸烟等与疾病结果（Y）如冠心病发生与否之间的关联。 在传统多元线性回归中，有几个关键限制： 1. 多元线性回归假定因变量（Y）是连续的计量变量，而logistic回归则适用于分类变量，例如二分类（如发生/不发生）或多分类。 2. 线性回归假设Y与X之间存在线性关系，而logistic回归可以处理非线性关系。 3. 多元线性回归无法直接回答“是否发生”的问题，logistic回归则可以直接给出这种概率估计。 logistic回归的基本原理是通过拟合一个数学模型，通常表示为logit形式，来预测特定暴露情况下Y取某个值（如Y=1）的概率。这个模型的数学表达式为p = exp((β0 + β1x1 + ... + βmxm)) / (1 + exp((β0 + β1x1 + ... + βmxm)))，其中p是概率，x1, x2, ..., xm是自变量，β0到βm是回归系数。这个模型的特点是P值始终在0到1范围内，且通过sigmoid函数（logistic函数）将线性关系转化为概率形式。 图16-1展示了logistic回归函数的几何图形，它呈现出S型曲线，表明了随着自变量X的变化，p值如何从接近0增长到接近1。对于二值因变量，logistic回归可以提供一个明确的临界点，即给定X值时，结果发生和不发生的概率分界线。 本节内容还涵盖了logistic回归的实施，包括变量的分类和编码、模型建立的过程，以及如何解释模型中的参数和系数。通过对这些概念的理解，研究者可以有效地利用SAS程序进行logistic回归分析，从而深入理解并解释医疗领域的分类变量之间的复杂关系。