Dijkstra算法求解交通网最短路径

"这篇实验报告涉及的是数据结构中的Dijkstra最短路径算法，具体是解决一个交通网中从源点A到其他8个站点的最短路径问题。实验旨在让学生掌握图的相关操作算法，熟悉图的基本存储结构，并理解Dijkstra算法的应用。实验环境包括联想计算机和Visual C++ 6.0开发环境。实现步骤包括创建控制台应用程序，定义数据结构，使用邻接矩阵存储图信息，并应用Dijkstra算法找到最短路径。" 在图论中，Dijkstra算法是一种经典的单源最短路径算法，用于寻找图中从一个特定源节点到其他所有节点的最短路径。这个实验的背景是一个有向连通交通网，其中A作为源点，B到I为8个目标终点。图的信息通常可以通过邻接矩阵来表示，其中矩阵的每个元素表示两个节点之间的边权重。在这个实验中，邻接矩阵用于存储从A到其他各点的距离，初始时设置为无穷大（用9999代替），除了A到相邻节点的已知距离。 Dijkstra算法的核心思想是使用贪心策略，每次选取当前未访问节点中距离源点最近的一个加入到最短路径集合中，并更新与之相邻的节点距离。算法使用一个优先队列（如二叉堆）来存储未访问节点，并按照距离源点的大小进行排序。当源点到某个节点的距离通过其他路径被缩短时，该节点会重新入队。 在实现Dijkstra算法的过程中，首先定义了数据结构SeqStack，用于存储路径回溯时的节点信息。此外，还需要一个数组adjmat来存储邻接矩阵，记录各个节点间的距离。实验代码中，将栈空间预分配为9个元素，以容纳所有终点。算法执行后，不仅能得到最短路径的长度，还能通过栈回溯输出具体的路径。 最后，实验报告中还提到，为了输出最短路径，需要利用栈进行回溯。当找到一个节点的最短路径时，将其添加到栈中，然后检查其前驱节点，直到回溯到源点A。这样，通过栈的出栈顺序，可以得到从A到目标节点的最短路径。 总结起来，这个实验涵盖了数据结构中的关键概念，包括图的存储结构（邻接矩阵）、Dijkstra算法的实现及其应用，以及回溯法在路径输出中的作用，对于理解和实践图的最短路径问题具有重要意义。