MATLAB矩阵运算详解：创建、引用、删除及运算符

"这篇资源主要介绍了MATLAB中的矩阵数组及其运算，包括矩阵的创建规则、元素引用、子矩阵选择、行或列删除、矩阵的加减法、矩阵除法以及矩阵与标量的操作。" 在MATLAB中，矩阵是基本的数据结构，所有计算都基于矩阵进行。创建矩阵时，需遵循以下规则： 1. 元素必须包含在方括号“[]”内。 2. 同行元素间用空格或逗号分隔。 3. 不同行元素间使用分号“;”分隔。 4. 矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。 5. 矩阵尺寸无需预先定义。 例如，创建一个3×4的矩阵c可以写成： ```matlab c=[1:4;2:5;3:6] ``` 引用矩阵的单个元素，使用双括号表示行和列索引，如： ```matlab c(3,4) ``` 这会返回元素6。 要引用矩阵的子矩阵，使用索引来指定范围，例如： ```matlab f=a(1:2,3:5) ``` 这会选取a矩阵的第一行到第二行，第三列到第五列的元素。 删除矩阵的行或列，可以通过赋值为空数组实现，如删除a矩阵的第二行和第三行： ```matlab a([2,3],[])=[] ``` 矩阵的加减法非常直观，只要确保参与运算的矩阵维度相同，就可以直接进行。例如，两个同型矩阵a和b的加法： ```matlab c = a + b ``` 矩阵除法在MATLAB中分为右除（/）和左除（\）。右除运算符“/”用于解决AX=B形式的线性方程组，得到X；而左除运算符“\”用于解决XB=A形式的线性方程组，得到X。例如： ```matlab X = A \ B Y = B / A ``` 矩阵与标量的运算，如加、减、乘、除，会将标量应用到矩阵的每个元素上，生成新矩阵。例如： ```matlab a = [12, 43, 434; 36, 9, 15; 736, 15, 8]; b = 3; c = a + b; % 加法 d = a - b; % 减法 e = a * b; % 乘法 f = a / b; % 除法 ``` 这些运算会分别对a矩阵的每个元素执行相应的操作，并生成新的矩阵。 MATLAB中的矩阵运算丰富多样，从基础的创建、引用到复杂的线性代数操作，都是进行科学计算和数据分析的重要工具。熟悉这些操作能帮助我们更高效地利用MATLAB进行工作。