轴力影响下弹性支座Timoshenko梁动力优化与实数矩阵法

"轴力作用下带弹性支座的Timoshenko梁的动力优化 (2008年) - 本文探讨了在轴力作用下，中间带有弹性支座的Timoshenko梁的动力优化问题，提出了实数形式的回传矩阵列式，以改进传统回传矩阵法，提高计算效率和精度。" 在结构工程领域，Timoshenko梁理论是用于分析具有弯曲和剪切效应的细长梁的一种重要模型。本文针对轴力作用下，梁中间带有弹性支座的情况进行了动力优化研究。传统的回传矩阵法在处理这类问题时可能涉及到复杂的复数运算，这不仅增加了计算难度，也可能影响计算效率。因此，作者提出了一个实数形式的回传矩阵列式，该方法避免了复数域内的运算，简化了频率求解的过程，同时也提升了计算速度。 通过建立的频率方程，作者进行了数值模拟，用以验证新方法的计算精度和在高频计算中的稳定性。这些算例还揭示了轴力、支座位置和支座刚度如何影响梁的动力性能。通过对不同参数的分析，作者确定了能够优化梁动力性能的最佳支座位置和最小支座刚度。 实数形式的回传矩阵列式不仅适用于一维结构，例如单个的Timoshenko梁，还可以扩展到更复杂的结构分析，如连续梁、平面框架和空间框架的静动力分析。这种方法的普适性为实际工程问题的解决提供了有力工具，有助于工程师更有效地设计和优化结构系统，尤其是在需要考虑动态响应和动力稳定性的情况下。 关键词：回传矩阵法；中间弹性支座；轴力；Timoshenko梁；实数形式。 这篇论文发表在2008年的《浙江大学学报(工学版)》第42卷第1期，展示了在理论与应用层面，如何利用创新的数学方法来解决实际工程问题，对于工程技术人员和学者来说具有很高的参考价值。