《编译原理》第六章算符优先分析习题解析

"《编译原理》第二版课后第六章习题答案，涉及文法G[S]的FIRSTVT和LASTVT计算、算符优先关系表构造、算符优先文法判断、优先函数求解以及算符优先分析过程的展示。" 在编译原理中，文法G[S]是用于描述程序结构的一种形式化语言。本题中的文法G[S]如下： S→a| |(T) ∧ T→T,S|S 这里，我们关注以下几个知识点： 1. **FIRSTVT和LASTVT**: - **FIRSTVT**集合包含了非终结符S或T能生成的所有起始符号。根据文法，我们可以得到： - FIRSTVT(S) = {a, ∧, (} - FIRSTVT(T) = {S, a} - **LASTVT**集合则包含每个非终结符可能生成的结尾符号。计算得： - LASTVT(S) = {a, ∧, (, )}（因为每个产生式都有可能结束） - LASTVT(T) = {S, a, , )} 2. **算符优先关系表**： - 这个文法的算符优先关系表没有显示完全，但从描述中可以得知，由于表中没有多重入口，因此该文法是算符优先文法（Operator Precedence Grammar, OPG）。这意味着每个非终结符或终结符的优先级关系是明确的。 3. **优先函数**： - 优先函数f和g通常用于确定文法是否为算符优先文法，以及如何解析表达式。虽然具体的计算未给出，但通常可以通过定义或关系图法进行计算。在这个例子中，优先函数可能是用来解决运算符的结合性和优先级问题的。 4. **算符优先分析**： - 对于输入串(a,a)#和(a,(a,a))#，给出了算符优先分析的过程。这是一个自底向上的解析方法，通过查看栈顶元素和当前输入字符来决定是移进新的字符还是进行归约操作。在这个过程中，可以看到如何根据文法和算符优先关系来正确解析输入串。 这个习题主要考察了编译原理中关于文法特性的理解和应用，包括文法的属性计算、算符优先文法的识别以及实际的解析过程。这些都是编译器设计与实现中的关键步骤。通过这样的练习，可以帮助学生深入理解编译器如何处理和解析程序结构。