二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合解法

"二维接触问题的无网格伽辽金—有限元耦合方法" 本文主要探讨的是二维接触问题的求解，特别关注了一种名为无网格伽辽金—有限元耦合方法的应用。无网格方法是一种新兴的数值计算技术，由于不需要预先生成网格，因此在处理非线性问题，如断裂力学、材料冲击破坏等领域具有显著优势。 在接触问题的背景下，当两个物体在外部载荷P的作用下可能发生接触，必须满足一系列条件。首先，是位移条件，即当两个物体接触时，它们的变形位移"()"加上初始间隙S()等于零，而在非接触区域，变形位移则应大于初始间隙。其次，力平衡条件要求接触区域内反作用力的积分等于外载荷P。 为了实现计算，文章提出采用线性规划法。线性规划法将接触表面离散为多个可能的接触结点，通过调整这些结点的状态来满足接触条件和力平衡条件。变形位移向量"()"、单位向量P和松弛向量Y共同参与了线性规划的求解过程，以确保在接触状态下的力学平衡。 在实际应用中，作者通过编程解决了光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性-理想塑性接触问题。通过对无网格区域相关参数的研究，他们得出了使用无网格伽辽金—有限元方法解决接触问题时的合理参数范围，这对于优化计算效率和提高解的精度至关重要。 关键词：无网格伽辽金—有限元耦合方法，弹性-理想塑性接触，线性规划法。文章的分类号TH123.3表明这属于机械工程领域的技术文章，文献标识码A表示这是一篇原创性的学术研究。文章编号1000—2758(2003)04—0499—05提供了具体的信息以便于参考和引用。 这篇研究深入探讨了无网格方法在二维接触问题求解中的应用，特别是在耦合伽辽金—有限元方法上的创新，对于理解和解决实际工程中的接触力学问题具有重要的指导意义。