![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87489976/bg4.jpg)
激光器索引矩阵 A
t
和 S
t
具有相同的形式,二者均为空时弥散矩阵。对于一个具有 n
t
个激光
器的系统而言,当不考虑符号域调制时,共可以产生 n
t
!个空时弥散矩阵,因此只需从其中选择
2floor[log2(nt!)]2floor[log2(nt!)]个空时弥散矩阵作为激光器索引矩阵即可。另外,PPM 的使
用导致传统空时弥散矩阵的维度发生变化,造成无法直接进行差分运算。为此,用一个 L×L
的单位矩阵 E 来表示 A
t
中一个激光器索引,其维度由 PPM 的阶数 L 决定。例如,n
t
=2 的
DOSM 系统的 A
t
如表 1 所示。当输入比特符号为 1 时,激光器的索引矩阵
A
t
= [0EE0]0EE0,它表示激光器的索引顺序为(2,1),在第 1 个符号周期内只激活第 2 个激光
器,在第 2 个符号周期内只激活第 1 个激光器,0 代表元素全部为 0 的 L×L 矩阵。
表 1. 激光器映射矩阵
Table 1. Mapping matrices of lasers
查看所有表
PPM 符号矩阵 B
t
由多个 PPM 符号所构成。由于传统 PPM 符号是一个向量,所以无法直接
将其加载到激光器上实现差分运算。本文利用 PPM 符号的正交性,将 PPM 符号矩阵用分
块矩阵来表示,即 B=diag (b1b2…bp…bnt)b1b2…bp…bnt(1≤p≤n
t
),diag(·)表示对角矩阵。
其中, b
p
= [WWΩ1WΩ2…WΩL−1]TWWΩ1WΩ2…WΩL-1T 代表一个 L×L 维 PPM 符号矩
阵,W= [0…010…0]0…010…0 表示传统的 PPM 调制符号,1 为发送光脉冲的位置,Ω 为一
组 L×L 的循环置换矩阵,用于实现差分过程中 PPM 符号脉冲位置跳变。例如,当采用 2-
PPM 时,循环置换矩阵为 Ω= [0110]0110。
在 PAM 符号矩阵 V
t
中,如果采用传统的 PAM 方式直接进行映射,PAM 符号在差分迭代过程
中不满足(2)式的条件,导致无法进行差分运算。为了实现 PAM 幅度值的差分运算,本文引入
幅度比来构建 PAM 差分过程
[11]
。下面以 2 阶 PAM 为例来具体说明其映射方法。2 阶
PAM 的映射规则为
a~t,i=⎧⎩⎨⎪⎪ρ1/ρ2ρ2/ρ11if
|q3|=1
and
ai,t−1=ρ2if
|q3|=1
and
ai,t−1=ρ1if
|q3|=0,(4)a~t,i=ρ1/ρ2if q3|=1 and ai,t-1=ρ2ρ2/ρ1if q3|=1 and ai,t-1=ρ11if
q3|=0,(4)
式中: a~t,ia~t,i 表示 t 时刻第 i 列非零元素对应的映射幅度值;a
i,t-1
表示传输矩阵 S
t-1
中第 i 行
的非零元素幅度值;ρ
1
和 ρ
2
表示 2 阶 PAM 的两个幅度值。
由(4)式可见,t 时刻矩阵 V
t
中的幅度值 a~i,ta~i,t 由 t 时刻输入的二进制比特信息 q
3
和 S
t-1
中
非零元素幅度值 a
i,t-1
共同决定。如果 t 时刻每个矩阵块中所有激活激光器传输不同的 PAM