欧拉回路算法：避免桥错误与Fleury算法实践

《图论算法理论、实现及应用》是一本由王桂平、王衍、任嘉辰编著的专业教材，深入探讨了图论这一数学分支的重要概念和应用。书中从基础出发，介绍了图的基本概念，包括顶点和边的定义，以及常用的两种数据结构——邻接矩阵和邻接表，这些是理解图论算法的基础。 章节内容涵盖了广泛的话题，例如图的遍历方法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），以及它们在活动网络分析中的作用。随后，书中详细讲解了树与生成树的概念，涉及最小生成树算法，这对于理解和构建网络结构至关重要。接下来，作者重点讨论了最短路径问题，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，这些都是在实际应用中解决通信网络和物流优化的关键工具。 此外，书中还深入剖析了可行遍性问题、网络流问题，以及各种集合的概念，如点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集和边独立集（匹配），这些都是图论中解决复杂问题的重要工具。连通性问题是核心内容之一，包括判断图是否连通、寻找割点和桥的概念，如文中提到的图5.16和图5.17中的桥问题，这有助于理解网络的完整性。 平面图和图的着色问题是书中的另一个亮点，它们与实际生活中的地图绘制和颜色编码问题密切相关。书中还特别提到了Fleury算法，即佛罗莱算法，用于寻找图中的欧拉回路，这在计算机科学中常用于数据结构和算法设计中。 该书不仅适合计算机科学专业的学生作为主教材，也适合参加ACM/ICPC等国际大学生程序设计竞赛的学生作为辅导材料。通过对经典图论问题的实例解析，读者可以掌握理论知识，并将其应用于解决实际问题，提高算法设计和编程能力。通过学习本书，读者将能够深刻理解图论在现代信息技术领域的核心地位和广泛应用。