吉林大学ACM团队标准代码库：图论与网络流算法集合

"该资源为ACM竞赛的标准模板集合，主要涵盖了图论、网络流和数据结构等多个领域的算法实现，适合ACM初学者快速上手和参考。" 这篇资源主要包含的是吉林大学ACM团队整理的一系列算法模板，用于ACM/ICPC编程竞赛的准备。以下是这些模板涉及的主要知识点： 1. **Graph图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：在有向无环图（DAG）中进行DFS，用于标记节点状态。 - **无向图找桥**：寻找无向图中的桥（断点），桥是使得去掉后会增加连通分量的边。 - **无向图连通度(割)**：计算图的连通分量，理解图的连通性。 - **最大团问题**：求解图中最大的完全子图，可以使用动态规划和DFS结合的方法。 - **欧拉路径**：找到图中使每条边恰好经过一次的路径，通常用DFS或BFS解决。 - **DIJKSTRA算法**：实现两种版本，分别是数组实现的O(N^2)和优化后的O(E*logE)，用于求单源最短路径。 - **BELLMAN-FORD算法**：O(VE)时间复杂度，处理负权边的单源最短路径问题。 - **SPFA算法**：较快速的求解单源最短路径，但不保证最优化。 - **第K短路**：通过DIJKSTRA或A*算法进行扩展，找到除最短路径外的第K短路径。 - **PRIM算法**：求最小生成树，适用于无向图，时间复杂度为O(V^2)。 - **次小生成树**：O(V^2)时间复杂度，找到第二小的生成树。 - **最小生成森林问题**：处理有向图的最小生成树，使用Kruskal或Prim算法，O(M*logM)。 - **有向图最小树形图**：求解有向图的最小树形图，涉及图的树形结构。 - **TARJAN强连通分量**：通过Tarjan算法找出图中的强连通分量。 - **弦图判断**：识别弦图，弦图是具有特定性质的无向图。 - **弦图的PERFECT ELIMINATION点排列**：处理弦图的一种特殊排列方式。 - **稳定婚姻问题**：使用Gale-Shapley算法求解稳定匹配，时间复杂度为O(N^2)。 2. **Network网络流**： - **二分图匹配**：包括匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及HOPCROFT-CARP算法，用于求解二分图的最大匹配。 - **KUHNMUNKRAS算法**：O(M*M*N)时间复杂度，求解二分图的最佳匹配。 - **无向图最小割**：寻找无向图的最小割，用于分割图的两个部分。 - **有上下界的最小(最大)流**：处理流量有上下界限制的网络流问题。 - **DINIC算法**：最大流算法，时间复杂度为O(V^2*E)。 - **HLPP算法**：赫夫曼-洛普普算法，用于求解最大流，时间复杂度为O(V^3)。 - **最小费用流**：考虑边的费用，求解最小总费用的最大流问题，有两种不同实现。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**和**最小点割集**：在网络流基础上寻找最优割。 - **最小路径覆盖**：寻找覆盖所有边的最小路径集合，时间复杂度为O(N^3)。 - **最小点集覆盖**：寻找覆盖所有边的最小点集，用于优化网络结构。 3. **Structure数据结构**： - **求某天是星期几**：涉及日期和星期转换的算法。 以上就是资源中提到的ACM模板所涵盖的算法和数据结构知识，这些模板为参赛者提供了丰富的基础代码，帮助他们快速解决竞赛中遇到的问题。