自由权矩阵提升时滞神经网络全局稳定性分析

本文探讨的是"基于自由权矩阵的时滞神经网络系统时滞相依全局稳定性分析"这一主题，发表于2012年的学术论文中。作者毛凯和时宝针对一类同时具备时变时滞和无穷分布时滞的神经网络系统进行了深入研究。他们关注的核心问题是，在激励函数具有界且满足扇区条件的情况下，如何确保这类系统的全局稳定性。 在研究过程中，作者创新性地构造了一个包含更多细节的新Lyapunov泛函，这种泛函的优势在于能更精确地描述Newton-Leibniz公式中的各项以及系统各个部分之间的关系。通过精细处理状态变量、时滞函数、状态变量导数以及Lyapunov泛函导数中隐含的负项信息，他们利用S-Procedure等数学工具，将系统的稳定性分析转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式。这种转换使得他们能够提出一种新的时滞依赖的全局指数稳定充分条件，这一条件相比于之前的文献，显著降低了对时变时滞函数导数上界的要求，从而提高了理论的实用性，减少了保守性。 此外，文章强调了Matlab工具箱在验证这些条件正确性方面的重要作用，这极大地简化了实际应用中的验证过程。通过这种方式，作者不仅扩展了先前研究成果，还对其进行了改进，使得他们的理论在时滞神经网络系统稳定性分析领域具有较高的实用价值。 该论文的关键术语包括时变时滞、无穷分布时滞、自由权矩阵、S-Procedure以及Lyapunov泛函。这些概念在神经网络理论和控制理论中扮演着核心角色，对于理解和设计具有延迟的复杂系统至关重要。整个研究工作不仅深化了学术理解，也为实际应用提供了强有力的支持。