计算设计基础数学

"Essential Mathematics For Computational Design" 是一本由Robert McNeel & Associates在2013年出版的书籍，该书介绍了计算设计所需的数学基础知识，特别针对三维建模和计算机图形学。这本书遵循创意共享3.0美国许可协议。 本书的前言提到，"Essential Mathematics for Computational Design" 主要面向设计专业人士，尤其是那些高中数学基础有限或没有相关背景的设计师。书中通过可视化的方式，使用Grasshopper（GH）——Rhinoceros（ Rhino）的生成建模环境，来解释各种概念。更多关于Rhinoceros和Grasshopper的信息，读者可以访问www.rhino3d.com和www.grasshopper3d.com。 全书分为三个章节。第一章涉及矢量数学，包括矢量表示、矢量运算以及直线和平面方程。这部分内容对于理解三维空间中的几何操作至关重要。在计算设计中，矢量是描述方向和大小的基本工具，而矢量运算如加减、标量乘法和叉乘则常用于计算碰撞、运动轨迹等。直线和平面方程是构建和分析三维模型的基础。 第二章回顾了矩阵和线性代数，这是理解和实现复杂的变换（如旋转、缩放和平移）以及解决系统线性方程的关键。矩阵不仅可以用来表示和操作几何数据，还在光照、纹理映射等图形学领域有着广泛的应用。 第三章可能会涵盖几何建模、曲线和曲面理论，这些是三维设计的核心。NURBS（非均匀有理B样条）理论在这里会得到讲解，它是现代3D建模软件中的基石，能够创建平滑、可编辑的几何形状。这部分还会讨论参数化和隐式曲面，以及如何通过编程接口（API）进行交互和控制。 此外，书中可能还会涉及概率统计、优化算法和离散数学等相关知识，这些在计算设计中也有着重要应用，例如模拟、参数化设计和数据分析。 "Essential Mathematics For Computational Design" 是一本面向设计者的数学入门教材，旨在帮助他们掌握计算设计中必备的数学工具，从而更好地实现创新的三维建模和计算机图形设计。通过实际的案例和软件应用，学习者可以将抽象的数学概念转化为实际的设计解决方案。